Question

In how many years a sum of money will double itself at 10% p.a rate of interest?

Answer 1

$$\begin{gathered} \mathrm{Let}\mathrm{the}\mathrm{sum}\mathrm{of}\mathrm{money}=\mathrm{Rs}x \\ \mathrm{Suppose}\mathrm{in}\mathrm{T}\mathrm{years}\mathrm{it}\mathrm{becomes}\mathrm{double}\mathrm{of}\mathrm{itself}\mathrm{that}\mathrm{is}\mathrm{Rs}2x\mathrm{at}10\%\mathrm{rate}\mathrm{of}\mathrm{interest}. \\ \mathrm{Now},\mathrm{Principal},\mathrm{P}=\mathrm{Rs}x \\ \mathrm{Rate}\mathrm{of}\mathrm{interest},\mathrm{R}=10\%\mathrm{per}\mathrm{annum} \\ \mathrm{Amount},\mathrm{A}=\mathrm{Rs}2x \\ \mathrm{Time},\mathrm{T}=? \\ \mathrm{Simple}\mathrm{interest},\mathrm{SI}=\frac{\mathrm{P}\times \mathrm{R}\times \mathrm{T}}{100} \\ \Rightarrow \mathrm{SI}=\frac{x\times 10\times \mathrm{T}}{100} \\ \Rightarrow \mathrm{SI}=\mathrm{Rs}\left(\frac{\mathrm{T}x}{10}\right) \\ \mathrm{Using},\mathrm{Amount}=\mathrm{Principal}+\mathrm{Simple}\mathrm{interest} \\ \Rightarrow 2x=x+\frac{\mathrm{T}x}{10} \\ \Rightarrow 2x-x=\frac{\mathrm{T}x}{10} \\ \Rightarrow x=\frac{\mathrm{T}x}{10} \\ \Rightarrow \mathrm{T}=10\mathrm{years} \end{gathered}$$