Question

In the adjoining fig 2.66, show that $\angle$A +$\angle$B +$\angle$C + $\angle$D +$\angle$E + $\angle$F = 360$°$

Answer 1

$$\begin{gathered} \mathrm{In}△\mathrm{AEC},\mathrm{we}\mathrm{have}, \\ \angle \mathrm{A}+\angle \mathrm{E}+\angle \mathrm{C}=180°(\mathrm{Sum}\mathrm{of}\mathrm{the}\mathrm{measure}\mathrm{of}\mathrm{angles}\mathrm{of}\mathrm{a}\mathrm{triangle})...\left(\mathrm{i}\right) \\ \mathrm{In}△\mathrm{DFB},\mathrm{we}\mathrm{have}, \\ \angle \mathrm{D}+\angle \mathrm{F}+\angle \mathrm{B}=180°(\mathrm{Sum}\mathrm{of}\mathrm{the}\mathrm{measure}\mathrm{of}\mathrm{angles}\mathrm{of}\mathrm{a}\mathrm{triangle})...\left(\mathrm{ii}\right) \\ \mathrm{Adding}\left(\mathrm{i}\right)\mathrm{and}\left(\mathrm{ii}\right),\mathrm{we}\mathrm{have}, \\ \angle \mathrm{A}+\angle \mathrm{E}+\angle \mathrm{C}+\angle \mathrm{D}+\angle \mathrm{F}+\angle \mathrm{B}=360° \end{gathered}$$