Question

Integrate:
$\int (a^x+x^a+a^a)dx$

• A. $-\frac{a^x}{\ln a}-\frac{x^{a+1}}{a+1}+a^{a}x+c$
• B. $a^x+\frac{x^{a+1}}{a+1}+a^{a}x+c$
• C. $\frac{a^x}{\ln a}+x^{a+1}+a^{a}x+c$
• D. $\frac{a^x}{\ln a}+\frac{x^{a+1}}{a+1}+a^{a}x+c$

Answer 1

Answer: (D)

$\frac{a^x}{\ln a}+\frac{x^{a+1}}{a+1}+a^{a}x+c$

Consider, $I=\int (a^x+x^a+a^a)dx$

$=\int a^{x}dx+\int x^{a}dx+\int a^{a}dx$

$=\frac{a^x}{\ln a}+\frac{x^{a+1}}{a+1}+a^{a}x+c$