Question

Let A be a set of 5 elements and B be a set of 2 elements. The number of subsets of $A\times B$ having 4 elements is

Answer 1

$\mathrm{Since}A\mathrm{is}a\mathrm{set}\mathrm{of}5\mathrm{elements}\mathrm{and}B\mathrm{be}a\mathrm{set}\mathrm{of}2\mathrm{elements}.n(A\times B)=n\left(A\right)\times n\left(B\right)=5\times 2=10A\mathrm{subset}\mathrm{of}A\times B\mathrm{with}4\mathrm{elements}\mathrm{will}\mathrm{contain}\mathrm{any}4\mathrm{elements}\mathrm{of}\mathrm{set}A\times B\mathrm{out}\mathrm{of}10\mathrm{elements}.\mathrm{We}\mathrm{have}\mathrm{to}\mathrm{choose}\mathrm{any}4\mathrm{elements}\mathrm{out}\mathrm{of}10\mathrm{elements}\mathrm{of}A\times B.\mathrm{This}\mathrm{can}\mathrm{be}\mathrm{done}\mathrm{in}10C4=210\mathrm{ways}.\mathrm{The}\mathrm{number}\mathrm{of}\mathrm{subsets}\mathrm{of}A\times B\mathrm{having}4\mathrm{elements}\mathrm{is}210.$