limx→π42−cosec2x1−cotx
=limx→π42−(1+cot2x)1−cotx
=limx→π42−1−cot2x1−cotx
=limx→π41−cot2x1−cotx
=limx→π4(1−cotx)(1+cotx)1−cotx
=limx→(1+cotx)
=1+cotπ4
=1+1=2