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Parallel Lines with Transversal

Line l || m a...

Question

Line l || m and transversal p intersects l and m at A and B respectively. AD and BD are bisectors of co-interior angles and AC, BC are bisectors of co-interior angles on other side of p. BC and AD produced intersect l and m at E and F respectively. Which of the following options is incorrect?

रेखा l || m तथा तिर्यक रेखा p हैं, जो l व m को क्रमशः A व B पर प्रतिच्छेद करती हैं। AD व BD सह-अन्तः कोणों के समद्विभाजक हैं तथा p के दूसरी ओर सह-अन्तःकोणों के समद्विभाजक AC, BC हैं। BC व AD को आगे की ओर बढ़ाने पर ये l व m को क्रमशः E व F पर प्रतिच्छेद करती हैं। तब निम्नलिखित में से कौनसा विकल्प गलत है?

A

BFAE is a parallelogram

BFAE एक समान्तर चतुर्भुज है

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B

If AB = 5 cm, then CD = 10 cm

यदि AB = 5 cm, तब CD = 10 cm

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C

AEBD is a trapezium

AEBD एक समलम्ब चतुर्भुज है

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D

ACBD is a rectangle

ACBD एक आयत है

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Solution

The correct option is B If AB = 5 cm, then CD = 10 cm

यदि AB = 5 cm, तब CD = 10 cm

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Q. More than One Answer Type
एक से अधिक उत्तर प्रकार के प्रश्न

Diagonals AC and BD of a convex quadrilateral ABCD intersect at O. Bisectors of ∠OAB and ∠OBA intersect at P, bisectors of ∠OBC and ∠OCB intersect at Q, bisectors of ∠OCD and ∠ODC intersect at R and bisectors of ∠ODA and ∠OAD intersect at S. If ∠AOB = 70°, then the correct option(s) is/are

एक उत्तल चतुर्भुज ABCD के विकर्ण AC व BD हैं, जो बिंदु O पर प्रतिच्छेद करते हैं। ∠OAB व ∠OBA के समद्विभाजक P पर प्रतिच्छेद करते हैं, ∠OBC व ∠OCB के समद्विभाजक Q पर प्रतिच्छेद करते हैं, ∠OCD व ∠ODC के समद्विभाजक R पर प्रतिच्छेद करते हैं तथा ∠ODA व ∠OAD के समद्विभाजक S पर प्रतिच्छेद करते हैं। यदि ∠AOB = 70°, तब सही विकल्प है/ हैं

Q. Line x + y = 5 intersect the x-axis and y-axis at F and G respectively and line x + y = –5 intersect the x-axis and y-axis at H and E respectively. Also, lines x = y = –5 intersect at A, lines x = –y = 5 intersect at B, lines x = y = 5 intersect at C and lines x = –y = –5 intersect at D. The difference of areas of squares ABCD and EFGH (in square units) is

रेखा x + y = 5, x-अक्ष व y-अक्ष को क्रमशः F तथा G पर प्रतिच्छेद करती है तथा रेखा x + y = –5, x-अक्ष व y-अक्ष को क्रमशः H तथा E पर प्रतिच्छेद करती है। इसी प्रकार, रेखाएँ x = y = –5, A पर प्रतिच्छेद करती है, रेखाएँ x = –y = 5, B पर प्रतिच्छेद करती है, रेखाएँ x = y = 5, C पर प्रतिच्छेद करती है तथा रेखाएँ x = –y = –5, D पर प्रतिच्छेद करती है। तब वर्ग ABCD तथा EFGH के क्षेत्रफलों (वर्ग इकाई में) का अन्तर है

Q. More than One Answer Type
एक से अधिक उत्तर प्रकार के प्रश्न

In the given figure, BF, BD and CE, CD are the exterior angle bisectors of ∠B and ∠C respectively, BE and CF are the interior angle bisectors of ∠B and ∠C respectively. If α + θ = 130° and ∠B – ∠C = 20°, then which of the following option(s) is/are correct?

दिए गए चित्र में BF, BD तथा CE, CD क्रमशः ∠B व ∠C के बाह्य कोण समद्विभाजक हैं, BE व CF क्रमशः ∠B व ∠C के अन्तः कोण समद्विभाजक हैं। यदि α + θ = 130° तथा ∠B – ∠C = 20°, तब निम्न में से कौनसा/कौनसे विकल्प सही है/हैं?

Q. In ΔABC, D, E and F are points on AB, AC and BC respectively. If AD : DB : EF = 3 : 2 : 2 and DE : BC = 3 : 5, then which of the following option is correct?

ΔABC में बिन्दु D, E व F क्रमशः AB, AC व BC पर हैं। यदि AD : DB : EF = 3 : 2 : 2 तथा DE : BC = 3 : 5 है, तब निम्नलिखित में से कौनसा विकल्प सही है?

Q. More than One Answer Type
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ABCD is a convex rhombus whose diagonals AC and BD intersect each other at O. Points E, F, G and H lie on OA, OB, OC and OD respectively such that EG and FH bisect each other at O. L and M are mid-points of AB and CD respectively and points P and Q lie exterior of ABCD such that ΔABP and ΔCDQ are equilateral triangles. If DH = FH = 8 cm, OG = 3 cm and AE = 2 cm, then which of the following option(s) is/are correct?

ABCD एक उत्तल समचतुर्भुज है जिसके विकर्ण AC व BD एक दूसरे को O पर प्रतिच्छेद करते हैं। E, F, G व H क्रमशः OA, OB, OC व OD पर स्थित हैं जबकि EG व FH एक दूसरे को O पर समद्विभाजित करते हैं। L व M क्रमशः AB व CD के मध्य बिंदु हैं तथा बिंदु P व Q, ABCD के बाहर स्थित हैं जबकि ΔABP व ΔCDQ समबाहु त्रिभुज हैं। यदि DH = FH = 8 cm, OG = 3 cm तथा AE = 2 cm, तब निम्नलिखित में से कौनसा/कौनसे विकल्प सही है/हैं?

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