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Parallel Lines with Transversal

Line l || m a...

Question

Line l || m and transversal p intersects l and m at A and B respectively. AD and BD are bisectors of co-interior angles and AC, BC are bisectors of co-interior angles on other side of p. BC and AD produced intersect l and m at E and F respectively. Which of the following options is incorrect?

रेखा l || m तथा तिर्यक रेखा p हैं, जो l व m को क्रमशः A व B पर प्रतिच्छेद करती हैं। AD व BD सह-अन्तः कोणों के समद्विभाजक हैं तथा p के दूसरी ओर सह-अन्तःकोणों के समद्विभाजक AC, BC हैं। BC व AD को आगे की ओर बढ़ाने पर ये l व m को क्रमशः E व F पर प्रतिच्छेद करती हैं। तब निम्नलिखित में से कौनसा विकल्प गलत है?

A

BFAE is a parallelogram

BFAE एक समान्तर चतुर्भुज है

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B

If AB = 5 cm, then CD = 10 cm

यदि AB = 5 cm, तब CD = 10 cm

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C

AEBD is a trapezium

AEBD एक समलम्ब चतुर्भुज है

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D

ACBD is a rectangle

ACBD एक आयत है

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Solution

The correct option is B If AB = 5 cm, then CD = 10 cm

यदि AB = 5 cm, तब CD = 10 cm

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Q. More than One Answer Type
एक से अधिक उत्तर प्रकार के प्रश्न

Diagonals AC and BD of a convex quadrilateral ABCD intersect at O. Bisectors of ∠OAB and ∠OBA intersect at P, bisectors of ∠OBC and ∠OCB intersect at Q, bisectors of ∠OCD and ∠ODC intersect at R and bisectors of ∠ODA and ∠OAD intersect at S. If ∠AOB = 70°, then the correct option(s) is/are

एक उत्तल चतुर्भुज ABCD के विकर्ण AC व BD हैं, जो बिंदु O पर प्रतिच्छेद करते हैं। ∠OAB व ∠OBA के समद्विभाजक P पर प्रतिच्छेद करते हैं, ∠OBC व ∠OCB के समद्विभाजक Q पर प्रतिच्छेद करते हैं, ∠OCD व ∠ODC के समद्विभाजक R पर प्रतिच्छेद करते हैं तथा ∠ODA व ∠OAD के समद्विभाजक S पर प्रतिच्छेद करते हैं। यदि ∠AOB = 70°, तब सही विकल्प है/ हैं

Q. Line x + y = 5 intersect the x-axis and y-axis at F and G respectively and line x + y = –5 intersect the x-axis and y-axis at H and E respectively. Also, lines x = y = –5 intersect at A, lines x = –y = 5 intersect at B, lines x = y = 5 intersect at C and lines x = –y = –5 intersect at D. The difference of areas of squares ABCD and EFGH (in square units) is

रेखा x + y = 5, x-अक्ष व y-अक्ष को क्रमशः F तथा G पर प्रतिच्छेद करती है तथा रेखा x + y = –5, x-अक्ष व y-अक्ष को क्रमशः H तथा E पर प्रतिच्छेद करती है। इसी प्रकार, रेखाएँ x = y = –5, A पर प्रतिच्छेद करती है, रेखाएँ x = –y = 5, B पर प्रतिच्छेद करती है, रेखाएँ x = y = 5, C पर प्रतिच्छेद करती है तथा रेखाएँ x = –y = –5, D पर प्रतिच्छेद करती है। तब वर्ग ABCD तथा EFGH के क्षेत्रफलों (वर्ग इकाई में) का अन्तर है

Q. More than One Answer Type
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In the given figure, BF, BD and CE, CD are the exterior angle bisectors of ∠B and ∠C respectively, BE and CF are the interior angle bisectors of ∠B and ∠C respectively. If α + θ = 130° and ∠B – ∠C = 20°, then which of the following option(s) is/are correct?

दिए गए चित्र में BF, BD तथा CE, CD क्रमशः ∠B व ∠C के बाह्य कोण समद्विभाजक हैं, BE व CF क्रमशः ∠B व ∠C के अन्तः कोण समद्विभाजक हैं। यदि α + θ = 130° तथा ∠B – ∠C = 20°, तब निम्न में से कौनसा/कौनसे विकल्प सही है/हैं?

Q. In ΔABC, D, E and F are points on AB, AC and BC respectively. If AD : DB : EF = 3 : 2 : 2 and DE : BC = 3 : 5, then which of the following option is correct?

ΔABC में बिन्दु D, E व F क्रमशः AB, AC व BC पर हैं। यदि AD : DB : EF = 3 : 2 : 2 तथा DE : BC = 3 : 5 है, तब निम्नलिखित में से कौनसा विकल्प सही है?

Q. More than One Answer Type
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ABCD is a convex rhombus whose diagonals AC and BD intersect each other at O. Points E, F, G and H lie on OA, OB, OC and OD respectively such that EG and FH bisect each other at O. L and M are mid-points of AB and CD respectively and points P and Q lie exterior of ABCD such that ΔABP and ΔCDQ are equilateral triangles. If DH = FH = 8 cm, OG = 3 cm and AE = 2 cm, then which of the following option(s) is/are correct?

ABCD एक उत्तल समचतुर्भुज है जिसके विकर्ण AC व BD एक दूसरे को O पर प्रतिच्छेद करते हैं। E, F, G व H क्रमशः OA, OB, OC व OD पर स्थित हैं जबकि EG व FH एक दूसरे को O पर समद्विभाजित करते हैं। L व M क्रमशः AB व CD के मध्य बिंदु हैं तथा बिंदु P व Q, ABCD के बाहर स्थित हैं जबकि ΔABP व ΔCDQ समबाहु त्रिभुज हैं। यदि DH = FH = 8 cm, OG = 3 cm तथा AE = 2 cm, तब निम्नलिखित में से कौनसा/कौनसे विकल्प सही है/हैं?

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