Question

Madulika thought of a number, doubled it and added 20 to it. on dividing the resulting number by 25, she gets 4. what is the number

Answer 1

$$\begin{gathered} \mathrm{Let}\mathrm{the}\mathrm{number},\mathrm{that}\mathrm{Madulika}\mathrm{thought}\mathrm{of}\mathrm{be}\mathrm{x}. \\ \mathrm{The}\mathrm{number}\mathrm{after}\mathrm{doubling}\mathrm{it}=2\mathrm{x} \\ \mathrm{The}\mathrm{number}\mathrm{after}\mathrm{doubling}\mathrm{the}\mathrm{original}\mathrm{number}\mathrm{and}\mathrm{adding}20\mathrm{to}\mathrm{it}=2\mathrm{x}+20. \\ \mathrm{Now},\mathrm{when}\mathrm{the}\mathrm{resulting}\mathrm{number}\left(2\mathrm{x}+20\right)\mathrm{is}\mathrm{divided}\mathrm{by}25,\mathrm{she}\mathrm{gets}4. \\ \mathrm{Therefore}, \\ \left(2\mathrm{x}+20\right)÷25=4 \\ \mathrm{Multiplying}\mathrm{both}\mathrm{sides}\mathrm{by}25,\mathrm{we}\mathrm{get} \\ \left(2\mathrm{x}+20\right)÷25\times 25=4\times 25 \\ \Rightarrow 2\mathrm{x}+20=100 \\ \Rightarrow 2\mathrm{x}+20-20=100-20\left(\mathrm{Subtracting},20\mathrm{from}\mathrm{both}\mathrm{sides}\right) \\ \Rightarrow 2\mathrm{x}=80 \\ \Rightarrow \frac{2\mathrm{x}}{2}=\frac{80}{2}\left(\mathrm{dividing}\mathrm{both}\mathrm{sides}\mathrm{by}2\right) \\ \Rightarrow \mathrm{x}=40. \\ \mathrm{Hence},\mathrm{the}\mathrm{number},\mathrm{Madulika}\mathrm{thought}\mathrm{of}\mathrm{is}40. \end{gathered}$$