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If (3a + 5b) : (3a − 5b) = 5 : 1, then a : b = ?

(a) 2 : 1
(b) 3 : 2
(c) 5 : 2
(d) 5 : 3

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Solution

(c) 5 : 2
Given $\frac{3 a + 5 b}{3 a - 5 b} = \frac{5}{1}$
$\Rightarrow 3 a + 5 b = 15 a - 25 b$
$\Rightarrow 15 a - 3 a = 25 b - 5 b$
$\Rightarrow 12 a = 30 b$
$\Rightarrow \frac{a}{b} = \frac{30}{12}$
$\Rightarrow \frac{a}{b} = \frac{5}{2}$
$∴ a : b = 5 : 2$

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a : b

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