Question

Michael borrowed Rs 16000 from a finance company at 10% per annum, compounded half-yearly. What amount of money will discharge his debt after $1\frac{1}{2}$ years?

Answer 1

$$\begin{gathered} \mathrm{Principal}\mathrm{amount}=\mathrm{Rs}.16000 \\ \mathrm{Rate}\mathrm{of}\mathrm{interest}=10\%\mathrm{per}\mathrm{annum}=5\%\mathrm{for}\mathrm{half}\mathrm{year} \\ \mathrm{Time}=1\frac{1}{2}\mathrm{years}=3\mathrm{half}\mathrm{years} \\ \mathrm{Principal}\mathrm{for}\mathrm{the}\mathrm{first}\mathrm{half}\mathrm{year}=\mathrm{Rs}.16000 \\ \mathrm{Interest}\mathrm{for}\mathrm{the}\mathrm{first}\mathrm{half}\mathrm{year}=\mathrm{Rs}.\left(\frac{16000\times 5\times 1}{100}\right)=\mathrm{Rs}.800 \\ \mathrm{Now},\mathrm{amount}\mathrm{at}\mathrm{the}\mathrm{end}\mathrm{of}\mathrm{the}\mathrm{first}\mathrm{half}\mathrm{year}=\mathrm{Rs}.(16000+800)=\mathrm{Rs}.16800 \\ \mathrm{Principal}\mathrm{for}\mathrm{the}\mathrm{second}\mathrm{half}\mathrm{year}=\mathrm{Rs}.16800 \\ \mathrm{Interest}\mathrm{for}\mathrm{the}\mathrm{second}\mathrm{half}\mathrm{year}=\mathrm{Rs}.\left(\frac{16800\times 5\times 1}{100}\right)=\mathrm{Rs}.840 \\ \mathrm{Now},\mathrm{amount}\mathrm{at}\mathrm{the}\mathrm{end}\mathrm{of}\mathrm{the}\mathrm{second}\mathrm{half}\mathrm{year}=\mathrm{Rs}.(16800+840)=\mathrm{Rs}.17640 \\ \mathrm{Principal}\mathrm{for}\mathrm{the}\mathrm{third}\mathrm{half}\mathrm{year}=\mathrm{Rs}.17640 \\ \mathrm{Interest}\mathrm{for}\mathrm{the}\mathrm{third}\mathrm{half}\mathrm{year}=\mathrm{Rs}.\left(\frac{17640\times 5\times 1}{100}\right)=\mathrm{Rs}.882 \\ \mathrm{Now},\mathrm{amount}\mathrm{at}\mathrm{the}\mathrm{end}\mathrm{of}\mathrm{the}\mathrm{third}\mathrm{half}\mathrm{year}=\mathrm{Rs}.(17640+882)=\mathrm{Rs}.18522 \\ \therefore \mathrm{The}\mathrm{amount}\mathrm{of}\mathrm{money}\mathrm{Michael}\mathrm{has}\mathrm{to}\mathrm{pay}\mathrm{the}\mathrm{finance}\mathrm{company}\mathrm{after}1\frac{1}{2}\mathrm{years}\mathrm{is}\mathrm{Rs}18522. \end{gathered}$$