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Units Digits in Cube Numbers

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Question

More than One Answer Type
एक से अधिक उत्तर प्रकार के प्रश्न

The numbers a and b are perfect square and perfect cube both. If one of the numbers has two digits and the other has three digits, then the unit’s digit of $\sqrt[2]{a} + \sqrt[3]{b}$ can be

संख्याएँ a व b पूर्ण वर्ग एवं पूर्ण घन दोनों हैं। यदि किसी एक संख्या में दो अंक है तथा दूसरी संख्या में तीन अंक हैं, तब $\sqrt[2]{a} + \sqrt[3]{b}$ का इकाई अंक हो सकता है

A

1

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B

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C

6

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D

7

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The correct option is D 7
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Q. A and B are two-digit consecutive numbers such that the unit’s digit of A² is 6 and unit’s digit of B² is 5. Then, the number of all possible non-perfect square numbers between A² and B² is

A तथा B दो अंकों वाली क्रमागत संख्याएँ हैं जबकि A² का इकाई अंक 6 है तथा B² का इकाई अंक 5 है। तब A² व B² के मध्य सभी संभावित संख्याएँ, जो पूर्ण वर्ग नहीं हैं, की संख्या है

Q. In a five-digit number 2x7xy, x is the greatest single digit perfect square and y is the smallest single digit perfect cube. The sum of the number and its cube root is

पाँच अंकों वाली एक संख्या 2x7xy में, x महत्तम एक अंक वाला पूर्ण वर्ग है तथा y लघुत्तम एक अंक वाला पूर्ण घन है। तब संख्या तथा इसके घनमूल का योगफल है

Q. This section contains 1 Assertion-Reason type question, which has 4 choices (a), (b), (c) and (d) out of which ONLY ONE is correct.

इस खण्ड में 1 कथन-कारण प्रकार का प्रश्न है, जिसमें 4 विकल्प (a), (b), (c) तथा (d) दिये गये हैं, जिनमें से केवल एक सही है।

A : If ABC is a three-digit number, then the probability of getting the sum of digits as a perfect cube number is

\frac{19}{450}

.

A : यदि ABC एक तीन अंकों वाली संख्या है, तब अंकों का योगफल एक पूर्ण घन संख्या के रूप में प्राप्त होने की प्रायिकता

\frac{19}{450}

है।

R : If ABCD is a perfect cube number, then sum of it’s digit is always a perfect cube number.

R : यदि ABCD एक पूर्ण घन संख्या है, तब इसके अंकों का योगफल सदैव एक पूर्ण घन संख्या है।

Q. More than One Answer Type
एक से अधिक उत्तर प्रकार के प्रश्न

The product of two positive integers a and b is 2346 and their sum is a largest two-digit prime number. If

\frac{a^{3} + b^{3}}{a + b} = n

, then which of the following option(s) is/are correct?

दो धनात्मक पूर्णांकों a व b का गुणनफल 2346 है तथा इनका योगफल दो अंकों वाली सबसे बड़ी अभाज्य संख्या है। यदि

\frac{a^{3} + b^{3}}{a + b} = n

, तब निम्न में से कौनसा/कौनसे विकल्प सही है/हैं?

Q. More than One Answer Type
एक से अधिक उत्तर प्रकार के प्रश्न

The square root of x, y, z and w have 3, 4, 6 and 7 digits respectively. If number of digits of x, y, z and w are n₁, n₂, n₃ and n₄ respectively, such that n₁, n₂, n₃ and n₄ are odd numbers, then which of the following option(s) is/are correct?

x, y, z तथा w के वर्गमूल में क्रमशः 3, 4, 6 तथा 7 अंक स्थित है। यदि x, y, z तथा w के अंकों की संख्या क्रमशः n₁, n₂, n₃ तथा n₄ है, जबकि n₁, n₂, n₃ तथा n₄ विषम संख्याएं हैं, तब निम्नलिखित में से कौनसा/कौनसे विकल्प सही है/हैं?

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