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Question
▢MRPN is cyclic, ∠ R = (5x – 13)°, ∠ N = (4x + 4)°. Find measures of ∠ R and ∠ N.
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Solution
MRPN is a cyclic quadrilateral.
∴ ∠R + ∠N = 180º (Opposite angles of a cyclic quadrilateral are supplementary)
⇒ 5x − 13º + 4x + 4º = 180º
⇒ 9x − 9º = 180º
⇒ 9x = 180º + 9º = 189º
⇒ x = 21º
∴ ∠R = 5x − 13º = 5 × 21º − 13º = 105º − 13º = 92º
∠N = 4x + 4º = 4 × 21º + 4º = 84º + 4º = 88º
Thus, the measures of ∠R and ∠N are 92º and 88º, respectively.
MRPN is a cyclic quadrilateral.
∴ ∠R + ∠N = 180º (Opposite angles of a cyclic quadrilateral are supplementary)
⇒ 5x − 13º + 4x + 4º = 180º
⇒ 9x − 9º = 180º
⇒ 9x = 180º + 9º = 189º
⇒ x = 21º
∴ ∠R = 5x − 13º = 5 × 21º − 13º = 105º − 13º = 92º
∠N = 4x + 4º = 4 × 21º + 4º = 84º + 4º = 88º
Thus, the measures of ∠R and ∠N are 92º and 88º, respectively.
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