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Question

▢MRPN is cyclic, ∠ R = (5x – 13)°, ∠ N = (4x + 4)°. Find measures of ∠ R and ∠ N.

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Solution


MRPN is a cyclic quadrilateral.

∴ ∠R + ∠N = 180º (Opposite angles of a cyclic quadrilateral are supplementary)

⇒ 5x − 13º + 4x + 4º = 180º

⇒ 9x − 9º = 180º

⇒ 9x = 180º + 9º = 189º

⇒ x = 21º

∴ ∠R = 5x − 13º = 5 × 21º − 13º = 105º − 13º = 92º

∠N = 4x + 4º = 4 × 21º + 4º = 84º + 4º = 88º

Thus, the measures of ∠R and ∠N are 92º and 88º, respectively.

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