Question

Mukesh has some goats and hens in his shed. Upon counting, mukesh found that the total numbers of legs is 112 and the total number of heads is 40. Find the number of hens in his shed

Answer 1

$$\begin{gathered} \mathrm{Let}\mathrm{the}\mathrm{number}\mathrm{of}\mathrm{hens}=\mathrm{x} \\ \mathrm{Let}\mathrm{the}\mathrm{number}\mathrm{of}\mathrm{goats}=\mathrm{y} \\ \mathrm{Since},\mathrm{the}\mathrm{number}\mathrm{of}\mathrm{heads}\mathrm{is}40,\mathrm{so} \\ \mathrm{x}+\mathrm{y}=40.....\left(1\right) \\ \mathrm{Number}\mathrm{of}\mathrm{legs}\mathrm{of}1\mathrm{hen}=2 \\ \mathrm{Number}\mathrm{of}\mathrm{legs}\mathrm{of}\mathrm{x}\mathrm{hens}=2\mathrm{x} \\ \mathrm{Number}\mathrm{of}\mathrm{legs}\mathrm{of}1\mathrm{goat}=4 \\ \mathrm{Number}\mathrm{of}\mathrm{legs}\mathrm{of}\mathrm{y}\mathrm{goats}=4\mathrm{y} \\ \mathrm{Now},2\mathrm{x}+4\mathrm{y}=112 \\ \Rightarrow \mathrm{x}+2\mathrm{y}=56.......\left(2\right) \\ \mathrm{Subtracting}\left(1\right)\mathrm{from}\left(2\right),\mathrm{we}\mathrm{get} \\ \mathrm{y}=56-40=16 \\ \mathrm{So},\mathrm{put}\mathrm{the}\mathrm{value}\mathrm{of}\mathrm{y}\mathrm{in}\left(1\right),\mathrm{we}\mathrm{get} \\ \mathrm{x}+16=40\Rightarrow \mathrm{x}=40-16=24 \\ \mathrm{So},\mathrm{number}\mathrm{of}\mathrm{hens}=24 \\ \mathrm{Number}\mathrm{of}\mathrm{goats}=16 \end{gathered}$$