Numbers 5, 9, 10, 12, 12, a, 15, 15, 16, b, 18 are given in increasing order, where a and b are integers such that (b – a) is an odd number. If median and mode of the given data is same, then sum of all possible values of a and b is

संख्याएँ 5, 9, 10, 12, 12, a, 15, 15, 16, b, 18 वर्धमान क्रम में दी गयी हैं, जहाँ a व b पूर्णांक हैं जबकि (b – a) एक विषम संख्या है। यदि दिए गए आंकड़ों की माध्यिका व बहुलक समान हैं, तब a व b के सभी संभावित मानों का योगफल है

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Q. If 0. ABC ABC ABC ……..

= \frac{P}{Q},

where A, B and C are distinct positive real numbers and P, Q are prime numbers, then sum of all possible values of P is

यदि 0. ABC ABC ABC ……..

= \frac{P}{Q},

जहाँ A, B व C भिन्न धनात्मक वास्तविक संख्याएँ हैं तथा P, Q अभाज्य संख्याएँ हैं, तब P के सभी संभावित मानों का योगफल है

Q. If the equations 3x² + ax + 12 = 0 and x² – 9x + a = 0 both will have real roots (where a∈N), then the roots of equation x² + 7x – b = 0, where b is equal to the sum of all possible values of a, are

यदि दोनों समीकरणों 3x² + ax + 12 = 0 व x² – 9x + a = 0 के वास्तविक मूल हैं (जहाँ a∈N), तब समीकरण x² + 7x – b = 0 के मूल कौनसे हैं, जहाँ b का मान a के सभी संभावित मानों के योगफल के बराबर है?

Q. A and B are two-digit consecutive numbers such that the unit’s digit of A² is 6 and unit’s digit of B² is 5. Then, the number of all possible non-perfect square numbers between A² and B² is

A तथा B दो अंकों वाली क्रमागत संख्याएँ हैं जबकि A² का इकाई अंक 6 है तथा B² का इकाई अंक 5 है। तब A² व B² के मध्य सभी संभावित संख्याएँ, जो पूर्ण वर्ग नहीं हैं, की संख्या है

Q. This section contains 1 Assertion-Reason type question, which has 4 choices (a), (b), (c) and (d) out of which ONLY ONE is correct.
इस खण्ड में 1 कथन-कारण प्रकार का प्रश्न है, जिसमें 4 विकल्प (a), (b), (c) तथा (d) दिये गये हैं, जिनमें से केवल एक सही है।

A : Median and unique mode of the data 2, 3, 3, 4, 5, 5, 6, 7, 6, 12, 14, 12, 13, 13, 14, x, y and z are equal. If x, y and z are positive integers such that (x > y, z and x < 12) and mean of the data is also an integer, then the maximum possible range of the data is 12.

A : आँकड़ों 2, 3, 3, 4, 5, 5, 6, 7, 6, 12, 14, 12, 13, 13, 14, x, y व z की माध्यिका व अद्वितीय बहुलक बराबर हैं। यदि x, y व z धनात्मक पूर्णांक हैं जबकि (x > y, z तथा x < 12) तथा आँकड़ों का माध्य भी एक पूर्णांक है, तब आँकड़ों का अधिकतम संभावित परिसर 12 है।

R : Range of any data is calculated by (maximum + minimum) of value of the observations.

R : किसी आँकड़े का परिसर प्रेक्षणों के (अधिकतम + न्यूनतम) मान द्वारा परिकलित किया जाता है।

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