Add:
(i) 3mn, − 5mn, 8mn, −4mn
(ii) t − 8tz, 3tz − z, z
− t
(iii) − 7mn + 5, 12mn + 2, 9mn − 8,
− 2mn − 3
(iv) a + b − 3, b − a + 3, a
− b + 3
(v) 14x + 10y − 12xy − 13, 18 −
7x − 10y + 8xy, 4xy
(vi) 5m − 7n, 3n − 4m + 2, 2m
− 3mn − 5
(vii) 4x2y, − 3xy2,
− 5xy2, 5x2y
(viii) 3p2q2 − 4pq + 5,
− 10p2q2, 15 + 9pq +
7p2q2
(ix) ab − 4a, 4b − ab, 4a
− 4b
(x) x2 − y2 − 1 , y2
− 1 − x2, 1− x2
− y2
Add:
(i) 3mn, − 5mn, 8mn, −4mn
(ii) t − 8tz, 3tz − z, z − t
(iii) − 7mn + 5, 12mn + 2, 9mn − 8, − 2mn − 3
(iv) a + b − 3, b − a + 3, a − b + 3
(v) 14x + 10y − 12xy − 13, 18 − 7x − 10y + 8xy, 4xy
(vi) 5m − 7n, 3n − 4m + 2, 2m − 3mn − 5
(vii) 4x2y, − 3xy2, − 5xy2, 5x2y
(viii) 3p2q2 − 4pq + 5, − 10p2q2, 15 + 9pq + 7p2q2
(ix) ab − 4a, 4b − ab, 4a − 4b
(x) x2 − y2 − 1 , y2 − 1 − x2, 1− x2 − y2
(i) 3mn
+ (−5mn) + 8mn + (−4mn) = mn
(3 − 5 + 8 − 4)
= 2mn
(ii) (t
− 8tz) + (3tz − z) + (z −
t) = t − 8tz + 3tz − z
+ z − t
= t − t − 8tz + 3tz − z
+ z
=
t (1 − 1) + tz (− 8 + 3) + z
(− 1 + 1)
= −5tz
(iii) (−
7mn + 5) + (12mn + 2) + (9mn − 8) + (−
2mn − 3)
= − 7mn + 5 + 12mn + 2 + 9mn − 8 −
2mn − 3
= − 7mn + 12mn + 9mn − 2mn +
5 + 2 − 8 − 3
= mn (− 7 + 12 + 9 − 2) + (5 + 2 − 8 −
3)
= 12mn − 4
(iv) (a
+ b − 3) + (b − a + 3) + (a −
b + 3)
= a + b − 3 + b − a + 3 + a
− b + 3
= a − a + a + b + b −
b − 3 + 3 + 3
= a (1 − 1 + 1) + b (1 + 1 − 1) + 3 (−
1 + 1 + 1)
= a + b + 3
(v) (14x
+ 10y − 12xy − 13) + (18 − 7x
− 10y + 8yx) + 4xy
= 14x + 10y − 12xy − 13 + 18 −
7x − 10y + 8yx + 4xy
= 14x − 7x + 10y − 10y −
12xy + 8yx + 4xy − 13 + 18
= x (14 − 7) + y (10 − 10) + xy (−
12 + 8 + 4) − 13 + 18
= 7x + 5
(vi) (5m
− 7n) + (3n − 4m + 2) + (2m −
3mn − 5)
= 5m − 7n + 3n − 4m + 2 + 2m
− 3mn − 5
= 5m − 4m + 2m − 7n + 3n
− 3mn + 2 − 5
= m (5 − 4 + 2) + n (− 7 + 3) −3mn
+ 2 − 5
= 3m − 4n − 3mn − 3
(vii) 4x2
y − 3xy2 − 5xy2
+ 5x2y = 4x2 y +
5x2y − 3xy2 −
5xy2
= x2 y (4 + 5) + xy2 (−
3 − 5)
= 9x2y − 8xy2
(viii) (3p2q2
− 4pq + 5) + (−10 p2q2)
+ (15 + 9pq + 7p2q2)
= 3p2q2 − 4pq + 5 −
10 p2q2 + 15 + 9pq + 7p2q2
= 3p2q2 − 10 p2q2
+ 7p2q2 − 4pq
+ 9pq + 5 + 15
= p2q2 (3 − 10 + 7) + pq
(− 4 + 9) + 5 + 15
= 5pq + 20
(ix) (ab
− 4a) + (4b − ab) + (4a −
4b)
= ab − 4a + 4b − ab + 4a
− 4b
= ab − ab − 4a + 4a + 4b −
4b
= ab (1 − 1) + a (− 4 + 4) + b(4 −
4)
= 0
(x) (x2
− y2 − 1) + (y2 −
1 − x2) + (1 − x2 −
y2)
= x2 − y2 − 1 + y2
− 1 − x2 + 1 − x2
− y2
= x2 − x2 − x2
− y2 + y2 − y2
− 1 − 1 + 1
= x2(1 − 1 − 1) + y2
(−1 + 1 − 1) + (− 1 − 1 + 1)
= − x2 − y2 − 1
(i) 3mn + (−5mn) + 8mn + (−4mn) = mn (3 − 5 + 8 − 4)
= 2mn
(ii) (t − 8tz) + (3tz − z) + (z − t) = t − 8tz + 3tz − z + z − t
= t − t − 8tz + 3tz − z + z
= t (1 − 1) + tz (− 8 + 3) + z (− 1 + 1)
= −5tz
(iii) (− 7mn + 5) + (12mn + 2) + (9mn − 8) + (− 2mn − 3)
= − 7mn + 5 + 12mn + 2 + 9mn − 8 − 2mn − 3
= − 7mn + 12mn + 9mn − 2mn + 5 + 2 − 8 − 3
= mn (− 7 + 12 + 9 − 2) + (5 + 2 − 8 − 3)
= 12mn − 4
(iv) (a + b − 3) + (b − a + 3) + (a − b + 3)
= a + b − 3 + b − a + 3 + a − b + 3
= a − a + a + b + b − b − 3 + 3 + 3
= a (1 − 1 + 1) + b (1 + 1 − 1) + 3 (− 1 + 1 + 1)
= a + b + 3
(v) (14x + 10y − 12xy − 13) + (18 − 7x − 10y + 8yx) + 4xy
= 14x + 10y − 12xy − 13 + 18 − 7x − 10y + 8yx + 4xy
= 14x − 7x + 10y − 10y − 12xy + 8yx + 4xy − 13 + 18
= x (14 − 7) + y (10 − 10) + xy (− 12 + 8 + 4) − 13 + 18
= 7x + 5
(vi) (5m − 7n) + (3n − 4m + 2) + (2m − 3mn − 5)
= 5m − 7n + 3n − 4m + 2 + 2m − 3mn − 5
= 5m − 4m + 2m − 7n + 3n − 3mn + 2 − 5
= m (5 − 4 + 2) + n (− 7 + 3) −3mn + 2 − 5
= 3m − 4n − 3mn − 3
(vii) 4x2 y − 3xy2 − 5xy2 + 5x2y = 4x2 y + 5x2y − 3xy2 − 5xy2
= x2 y (4 + 5) + xy2 (− 3 − 5)
= 9x2y − 8xy2
(viii) (3p2q2 − 4pq + 5) + (−10 p2q2) + (15 + 9pq + 7p2q2)
= 3p2q2 − 4pq + 5 − 10 p2q2 + 15 + 9pq + 7p2q2
= 3p2q2 − 10 p2q2 + 7p2q2 − 4pq + 9pq + 5 + 15
= p2q2 (3 − 10 + 7) + pq (− 4 + 9) + 5 + 15
= 5pq + 20
(ix) (ab − 4a) + (4b − ab) + (4a − 4b)
= ab − 4a + 4b − ab + 4a − 4b
= ab − ab − 4a + 4a + 4b − 4b
= ab (1 − 1) + a (− 4 + 4) + b(4 − 4)
= 0
(x) (x2 − y2 − 1) + (y2 − 1 − x2) + (1 − x2 − y2)
= x2 − y2 − 1 + y2 − 1 − x2 + 1 − x2 − y2
= x2 − x2 − x2 − y2 + y2 − y2 − 1 − 1 + 1
= x2(1 − 1 − 1) + y2 (−1 + 1 − 1) + (− 1 − 1 + 1)
= − x2 − y2 − 1
