Question

Shares and Dividend

1. Mr Shameen invested 100/3 % of his savings in 20% Rs 50 shares quoted at Rs 60 and the remainder of the savings in 10% Rs 100 shares quoted at Rs 110. If his total income from these investments is Rs 9200; find: (i) his total savings (ii)the number of Rs 50 shares (iii)the number of Rs 100 shares

Answer 1

$$\begin{gathered} \mathrm{Let}\mathrm{the}\mathrm{total}\mathrm{savings}=\mathrm{Rs}\mathrm{x} \\ \mathrm{Let}\mathrm{the}2\mathrm{parts}\mathrm{of}\mathrm{total}\mathrm{savings}\mathrm{be}\mathrm{Rs}\left(\frac{\mathrm{x}}{3}\right)\mathrm{and}\mathrm{Rs}\left(\frac{2\mathrm{x}}{3}\right). \\ \mathbf{FOR}\mathbf{}\mathbf{FIRST}\mathbf{}\mathbf{PART}\mathbf{}\mathbf{:} \\ \mathrm{Sum}\mathrm{invested}=\mathrm{Rs}\left(\frac{\mathrm{x}}{3}\right) \\ \mathrm{Nominal}\mathrm{value}\mathrm{of}1\mathrm{share}=\mathrm{Rs}50 \\ \mathrm{Market}\mathrm{value}\mathrm{of}1\mathrm{share}=\mathrm{Rs}60 \\ \mathrm{Number}\mathrm{of}\mathrm{shares}\mathrm{bought}=\frac{\mathrm{sum}\mathrm{invested}}{\mathrm{Market}\mathrm{value}\mathrm{of}1\mathrm{share}}=\frac{\mathrm{x}/3}{60}=\frac{\mathrm{x}}{180} \\ \mathrm{Rate}\mathrm{of}\mathrm{dividend}=20\% \\ \mathrm{Dividend}\mathrm{on}1\mathrm{share}=20\%\mathrm{of}\mathrm{Rs}50=\mathrm{Rs}10 \\ \mathrm{Dividend}\mathrm{on}\frac{\mathrm{x}}{180}\mathrm{shares}=\mathrm{Rs}\left[10\times \frac{\mathrm{x}}{180}\right]=\mathrm{Rs}\left(\frac{\mathrm{x}}{18}\right) \\ \mathbf{FOR}\mathbf{}\mathbf{SECOND}\mathbf{}\mathbf{PART}\mathbf{}\mathbf{:} \\ \mathrm{Sum}\mathrm{invested}=\mathrm{Rs}\left(\frac{2\mathrm{x}}{3}\right) \\ \mathrm{Nominal}\mathrm{value}\mathrm{of}1\mathrm{share}=\mathrm{Rs}100 \\ \mathrm{Market}\mathrm{value}\mathrm{of}1\mathrm{share}=\mathrm{Rs}110 \\ \mathrm{Number}\mathrm{of}\mathrm{shares}\mathrm{bought}=\frac{\mathrm{sum}\mathrm{invested}}{\mathrm{Market}\mathrm{value}\mathrm{of}1\mathrm{share}}=\frac{2\mathrm{x}/3}{110}=\frac{\mathrm{x}}{165} \\ \mathrm{Rate}\mathrm{of}\mathrm{dividend}=10\% \\ \mathrm{Dividend}\mathrm{on}1\mathrm{share}=10\%\mathrm{of}\mathrm{Rs}100=\mathrm{Rs}10 \\ \mathrm{Dividend}\mathrm{on}\frac{\mathrm{x}}{165}\mathrm{shares}=\mathrm{Rs}\left[10\times \frac{\mathrm{x}}{165}\right]=\mathrm{Rs}\left(\frac{2\mathrm{x}}{33}\right) \\ \mathrm{Total}\mathrm{dividend}=\mathrm{Rs}9200 \\ \Rightarrow \frac{\mathrm{x}}{18}+\frac{2\mathrm{x}}{33}=9200 \\ \Rightarrow \frac{11\mathrm{x}+12\mathrm{x}}{198}=9200 \\ \Rightarrow \frac{23\mathrm{x}}{198}=9200 \\ \Rightarrow \mathrm{x}=79200 \\ \mathrm{So},\mathrm{total}\mathrm{savings}=\mathrm{Rs}79200 \\ \mathrm{Number}\mathrm{of}\mathrm{Rs}50\mathrm{shares}\mathrm{bought}=\frac{\mathrm{x}}{180}=\frac{79200}{180}=440 \\ \mathrm{Number}\mathrm{of}\mathrm{Rs}100\mathrm{shares}\mathrm{bought}=\frac{\mathrm{x}}{165}=\frac{79200}{165}=480 \end{gathered}$$