Question

what are max and min values of trigonometric ratios?

Answer 1

$$\begin{gathered} \mathrm{The}\mathrm{range}\mathrm{of}\sin \mathrm{is}=\left[-1,1\right]\mathrm{means}-1\mathrm{is}\mathrm{minimum}\mathrm{value}\mathrm{and}1\mathrm{is}\max \mathrm{value}. \\ \mathrm{The}\mathrm{range}\mathrm{of}\cos \mathrm{is}\mathrm{also}=\left[-1,1\right] \\ \mathrm{The}\mathrm{range}\mathrm{of}\tan \mathrm{is}=\left(-\infty ,\infty \right)\mathrm{or}\mathrm{R} \\ \mathrm{The}\mathrm{range}\mathrm{of}\cot \mathrm{is}=\left(-\infty ,\infty \right)\mathrm{or}\mathrm{R} \\ \mathrm{The}\mathrm{range}\mathrm{of}\mathrm{cosec}\mathrm{is}=\mathrm{R}-]-1,1[ \\ \mathrm{The}\mathrm{range}\mathrm{of}\sec \mathrm{is}=\mathrm{R}-]-1,1[ \end{gathered}$$