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Logarithm of a Complex Number

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Question

Paragraph for below question
नीचे दिए गए प्रश्न के लिए अनुच्छेद

Roots of x² + 6x + 12 = 0 are α and β, where α and β are complex numbers, then

समीकरण x² + 6x + 12 = 0 के मूल α व β हैं, जहाँ α व β सम्मिश्र संख्याएं हैं, तब

Q. α³ + β³ is

प्रश्न - α³ + β³ का मान है

A

6

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B

–12

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C

1

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D

Zero
शून्य

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Solution

The correct option is D Zero
शून्य
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Q. Paragraph for below question
नीचे दिए गए प्रश्न के लिए अनुच्छेद

Roots of x² + 6x + 12 = 0 are α and β, where α and β are complex numbers, then

समीकरण x² + 6x + 12 = 0 के मूल α व β हैं, जहाँ α व β सम्मिश्र संख्याएं हैं, तब

Q. |α² – β²| is

प्रश्न - |α² – β²| का मान है

Q. Paragraph for below question
नीचे दिए गए प्रश्न के लिए अनुच्छेद

Given f(x) = ax² + bx + c, a, b, c ∈ R and a ≠ 0. α and β are roots of f(x) = 0.

दिया है f(x) = ax² + bx + c, a, b, c ∈ R तथा a ≠ 0 है। α तथा β, f(x) = 0 के मूल हैं।

Q. The value of f(α + β) is

प्रश्न - f(α + β) का मान है

Q. Paragraph for below question

नीचे दिए गए प्रश्न के लिए अनुच्छेद

Given α and β are roots of quadratic equation x² + x + 1 = 0, (x ∈ R). Choose the correct answer.

दिया है α तथा β, द्विघात समीकरण x² + x + 1 = 0, (x ∈ R) के मूल हैं। सही उत्तर का चयन कीजिए।

The equation whose roots are 2α and 2β is

वह समीकरण कौनसी है जिसके मूल 2α तथा 2β है?

α

β

are the roots of the equation

x^{2} - 6 x + 6 = 0

α^{3} + β^{3} + α^{2} + β^{2} + α + β

Q. If α and β are the roots of equation

x^{2} - 2 \sqrt{3} x + 4 = 0

, then the value of |α| + |β| is

यदि α व β समीकरण

x^{2} - 2 \sqrt{3} x + 4 = 0

के मूल हैं, तब |α| + |β| का मान है

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