Question

Playing with number,LCM and HCF.In one of the video it is said to find LCM of three numbers in division method step one says find a number that is a factor of at least two number .So to find the LCM of 3,5,7 in division method what should I do

Answer 1

$$\begin{gathered} \mathbf{STEPS}\mathbf{}\mathbf{:} \\ 1.\mathrm{Arrange}\mathrm{the}\mathrm{given}\mathrm{numbers}\mathrm{in}\mathrm{a}\mathrm{line}\mathrm{in}\mathrm{any}\mathrm{order}. \\ 2.\mathrm{Divide}\mathrm{by}\mathrm{a}\mathrm{number}\mathrm{which}\mathrm{exactly}\mathrm{divides}\mathrm{at}\mathrm{least}2\mathrm{of}\mathrm{the}\mathrm{given}\mathrm{numbers}\mathrm{and}\mathrm{carry}\mathrm{forward}\mathrm{the}\mathrm{numbers}\mathrm{that}\mathrm{are}\mathrm{not}\mathrm{divisible}. \\ 3.\mathrm{Repeat}\mathrm{the}\mathrm{above}\mathrm{process}\mathrm{till}\mathrm{no}\mathrm{two}\mathrm{of}\mathrm{the}\mathrm{numbers}\mathrm{are}\mathrm{divisible}\mathrm{by}\mathrm{the}\mathrm{same}\mathrm{number}\mathrm{other}\mathrm{than}1. \\ 4.\mathrm{The}\mathrm{product}\mathrm{of}\mathrm{the}\mathrm{divisors}\mathrm{and}\mathrm{the}\mathrm{undivided}\mathrm{numbers}\mathrm{is}\mathrm{the}\mathrm{required}\mathrm{LCM}. \\ \mathrm{Now},\mathrm{the}\mathrm{given}\mathrm{numbers}\mathrm{are}3,5\mathrm{and}7. \\ \mathrm{We}\mathrm{see}\mathrm{that}\mathrm{no}\mathrm{two}\mathrm{of}\mathrm{the}\mathrm{numbers}\mathrm{are}\mathrm{divisible}\mathrm{by}\mathrm{the}\mathrm{same}\mathrm{number}\mathrm{other}\mathrm{than}1. \\ \mathrm{Hence},\mathrm{LCM}\mathrm{of}3,5\mathrm{and}7=3\times 5\times 7=105 \end{gathered}$$