Question

PQRSTU is a regular hexagon. Determine each angle of ΔPQT.

Answer 1

$$\begin{gathered} \mathrm{A}\mathrm{regular}\mathrm{hexagon}\mathrm{is}\mathrm{made}\mathrm{up}\mathrm{of}6\mathrm{equilateral}\mathrm{triangles}. \\ \mathrm{So},\angle \mathrm{PQT}=60°\mathrm{and}\angle \mathrm{QTP}=30° \\ \mathrm{Since}\mathrm{the}\mathrm{sum}\mathrm{of}\mathrm{the}\mathrm{angles}\mathrm{of}∆\mathrm{PQT}\mathrm{is}180°,\mathrm{we}\mathrm{have}: \\ \angle \mathrm{P}+\angle \mathrm{Q}+\angle \mathrm{T}=180° \\ \Rightarrow \angle \mathrm{P}+60°+30°=180° \\ \Rightarrow \angle \mathrm{P}=180°-90° \\ \Rightarrow \angle \mathrm{QPT}=90° \\ \therefore \mathrm{The}\mathrm{angles}\mathrm{of}\mathrm{the}\mathrm{triangle}\mathrm{are}90°,60°\mathrm{and}30°. \end{gathered}$$