L.H.S=cos9x−cos5xsin17x−sin3x
cosA−cosB=−2sin(A+B2)sin(A−B2)
sinA−sinB=2cos(A+B2)sin(A−B2)
⇒L.H.S=−2sin(9x+5x2)sin(9x−5x2)2cos(17x+3x2)sin(17x−3x2)
=−2sin(14x2)sin(4x2)2cos(20x2)sin(14x2)
=−2sin(7x)sin(2x)2cos(10x)sin(7x)=−sin2xcos10x=R.H.S.
Hence proved.