Concept: 2 Marks
Application: 2 Marks
We have
LHS
1sec θ−tan θ−1cos θ
=1(sec θ−tan θ)×(sec θ+tan θ)(sec θ+tan θ)−sec θ
=(sec θ+tan θ)(sec2 θ−tan2 θ)−sec θ
=(sec θ+tan θ)−sec θ [∵sec2 θ−tan2 θ=1]
=tan θ
RHS
1cos θ−1(sec θ+tan θ)
=sec θ−1(sec θ+tan θ)×(sec θ−tan θ)(sec θ−tan θ)
=sec θ−(sec θ−tan θ)(sec2 θ−tan2 θ)
=sec θ−(sec θ−tan θ) [∵sec2 θ−tan2 θ=1]
=tan θ
∴ LHS = RHS