Solution: 1 Mark each
(i)sec2 θ+cosec2 θ
=1cos2 θ+1sin2 θ=sin2 θ+cos2 θcos2 θ sin2 θ
=1cos2 θ sin2 θ [∵sin2 θ+cos2 θ=1]
=sec2 θ cosec2 θ
∴ LHS = RHS
(ii)tan2 θ−sin2 θ
=sin2 θcos2 θ−sin2 θ=sin2 θ−sin2 θ cos2 θcos2 θ
=sin2 θ(1−cos2 θ)cos2 θ=sin2 θcos2 θ.sin2 θ
=tan2 θ sin2 θ
∴ LHS = RHS
(iii)tan2 θ+cot2 θ+2
=(1+tan2 θ)+(1+cot2 θ)=sec2 θ+cosec2 θ
=1cos2 θ+1sin2 θ=sin2 θ+cos2 θcos2 θ sin2 θ
=1cos2 θ sin2 θ=sec2 θ cosec2 θ
∴ LHS = RHS