LHS=(sinA+secA)2+(cosA+cosecA)2=sin2A+2sinAsecA+sec2A+cos2A+2cosAcosecA+cosec2A=(sin2A+cos2A)+(sec2A+cosec2A)+2sinAsecA+2cosAcosecA=1+(1cos2A+1sin2A)+2sinAcosA+2cosAsinA(∵sin2A+cos2A=1)=1+(sin2A+cos2Acos2Asin2A)+2(sin2A+cos2AcosAsinA)=1+(1cos2Asin2A)+2(1cosAsinA)=1+sec2Acosec2A+2secAcosecA=(1+secAcosecA)2=RHS