Question

Q. 7 बल्लेबाज और 6 गेंदबाजों में से 11 व्यक्तियों की एक टीम चुनी जानी है। टीम में कम से कम 5 गेंदबाज होने चाहिए। ऐसा कितने तरीकों से किया जा सकता है?

• A.
  21
• B.
  42
• C.
  84
• D.
  63

Answer 1

The correct option is D

63
व्याख्याः

यहाँ हमें चयन करना होगा, अर्थात् यह संचय का प्रश्न है, क्योंकि इसमें खिलिड़यों का क्रम मायने नहीं रखता।
चूंकि टीम में कम से कम 5 गेंदबाज होने चाहिए, अतः दो स्थितियाँ उभरकर आती हैं:

स्थिति 1: टीम में 5 गेंदबाज और 6 बल्लेबाज़ हों।
ऐसी टीम को चुनने के तरीकों की संख्या $=6$ में से 5 गेंदबाज और 7 में से 6 बल्लेबाज़ चुनने के तरीकों की संख्या $={}^6{C}_5\times {}^7{C}_6=6\times 7=42$

स्थिति 2: टीम में 6 गेंदबाज और 5 बल्लेबाज़ हैं।
ऐसी एक टीम का चयन करने के तरीकों की संख्या $=6$ में से 6 गेंदबाज और 7 में से 5 बल्लेबाज़ चुनने के तरीकों की संख्या $={}^6{C}_6\times {}^7{C}_5=1\times 21=21$.
अतः, कुल संभावित तरीके $=42+21=63$