Question

Q. A bag contains 4 white, 5 red, and 6 blue balls. Three balls are drawn at random. What is the probability that one ball being red, the other being blue, and the last being white are drawn simultaneously?

Q. एक थैला में 4 सफेद, 5 लाल, और 6 नीली गेंदें हैं। 3 गेंदों को यादृच्छिक रूप से निकाल लिया गया है। क्या प्रायिकता है कि एक गेंद लाल, दूसरी नीली, और आखिरी सफेद एक साथ निकाली जा रही हो?

• A. $\frac{24}{91}$
• B. $\frac{1}{3}$
• C. $\frac{1}{120}$
• D. $\frac{12}{91}$

Answer 1

The correct option is A $\frac{24}{91}$

$\frac{{(}^4{C}_1{\times }^5{C}_1{\times }^6{C}_1)}{{(}^{15}{C}_3)}$ where ${}^4{C}_1$ means one ball drawn randomly from 4 white, ${}^5{C}_1$ means one ball drawn randomly from 5 red, ${}^6{C}_1$ means one ball drawn randomly from 6 blue. ${}^{15}{C}_3$ means three balls drawn randomly from a total 15 balls. Multiplication in the numerator is done as the three events of drawing one white, one red, and one blue ball occur simultaneously.

$\frac{{(}^4{C}_1{\times }^5{C}_1{\times }^6{C}_1)}{{(}^{15}{C}_3)}$ जहाँ ${}^4{C}_1$ का अर्थ है कि 4 सफेद गेंदों में से 1 को यादृच्छिक रूप से निकाला जाता है, ${}^5{C}_1$ का अर्थ है कि 5 लाल गेंदों में से 1 को यादृच्छिक रूप से निकाला जाता है, ${}^6{C}_1$ का अर्थ है कि 6 नीली गेंदों में से 1 को यादृच्छिक रूप से निकाला जाता है। ${}^{15}{C}_3$ का अर्थ है कि कुल 15 गेंदों में से 3 गेंदों को यादृच्छिक रूप से निकाला जाता है। एक सफेद, एक लाल और एक नीली गेंद को एक साथ निकाले जाने की तीन घटनाओं के कारण अंश में गुणा किया जाता है।