Question

Q. A farmer wanted to increase the cultivation area of the field. For this, he increased the length of the field by 30% but had to reduce the width by 15%. The area of the new field:

Q. एक किसान खेत के फसल क्षेत्र को बढ़ाना चाहता था।इसके लिए, उसने खेत की लंबाई 30% बढ़ा दी लेकिन चौड़ाई 15% कम करनी पड़ी।नए खेत का क्षेत्रफल:

• A.
  Has increased by 15%
  15% बढ़ जायेगा।
• B.
  Is exactly the same as the area of the old one
  पुराने खेत के बिलकुल समान होगा।
• C.
  Has increased by 10.5%
  10.5% बढ़ जायेगा।
• D.
  Has increased by 22.5%
  22.5% बढ़ जायेगा।

Answer 1

The correct option is C

Has increased by 10.5%
10.5% बढ़ जायेगा।
Let the length of the field be l, and let the width of the field be b.
Original area will be, A = l $\times$ b
New length $=l\times (1+\frac{30}{100})=1.3l$
New width $=b\times (1-\frac{15}{100})=0.85b$
New area $=1.3l\times 0.85b=A\times (1.3\times 0.85)=A\times \frac{13}{10}\times \frac{17}{20}=\frac{221}{200}A$
New area is greater than the original area by $\frac{221}{200}A-A=\frac{21}{200}A$
% difference $=\frac{21}{200}\times 100=10.5\%$

माना कि खेत की लंबाई l और चौड़ाई b है।
मूल क्षेत्रफल A = l $\times$ b
नई लंबाई $=l\times (1+\frac{30}{100})=1.3l$
नई चौड़ाई $=b\times (1-\frac{15}{100})=0.85b$
नया क्षेत्रफल $=1.3l\times 0.85b=A\times (1.3\times 0.85)=A\times \frac{13}{10}\times \frac{17}{20}=\frac{221}{200}A$
नया क्षेत्रफल मूल क्षेत्रफल की तुलना में अधिक होगा $\frac{221}{200}A-A=\frac{21}{200}A$
प्रतिशत अंतर $=\frac{21}{200}\times 100=10.5\%$