Question

Q. A farmer wanted to increase the cultivation area of the field. For this, he increased the length of the field by $30\%$ but had to reduce the width by $15\%$. The area of the new field:

Q. एक किसान मैदान की कृषि योग्य भूमि में वृद्धि करना चाहता था। इसके लिए, उसने मैदान की लंबाई में $30\%$ की वृद्धि कर दी लेकिन चौड़ाई में $15\%$ की कमी कर दी। नए मैदान के क्षेत्रफल में क्या परिवर्तन होगा?

• A.
  Has increased by $15\%$
  $15\%$ बढ़ जायेगा
• B.
  Is exactly the same as the area of the old one
  पुराने मैदान के क्षेत्रफल के समान ही रहेगा
• C.
  Has increased by $10.5\%$
  $10.5\%$बढ़ जायेगा
• D. l
  Has increased by $22.5\%$
  $22.5\%$बढ़ जायेगा

Answer 1

The correct option is C

Has increased by $10.5\%$
$10.5\%$बढ़ जायेगा

Let the length of the field be l, and let the width of the field be b.

Original area will be, A = l $\times$ b

New length $=l\times (1+\frac{30}{100})=1.3l$

New width $=b\times (1-\frac{15}{100})=0.85b$

New area $=1.3l\times 0.85b=A\times (1.3\times 0.85)=A\times \frac{13}{10}\times \frac{17}{20}=\frac{221}{200}A$

New area is greater than the original area by $\frac{221}{200}A-A=\frac{21}{200}A$

$\%$ difference $=\frac{21}{200}\times 100=10.5\%$

माना कि मैदान की लंबाई = l और चौड़ाई = b।

मूल क्षेत्रफल, A = l$\times$b

नई लंबाई $=l\times (1+\frac{30}{100})=1.3l$

नई चौड़ाई $=b\times (1-\frac{15}{100})=0.85b$

नया क्षेत्रफल $=1.3l\times 0.85b=A\times (1.3\times 0.85)=A\times \frac{13}{10}\times \frac{17}{20}=\frac{221}{200}A$

नया क्षेत्रफल, मूल क्षेत्रफल से अधिक होगा $\frac{221}{200}A-A=\frac{21}{200}A$

प्रतिशत अंतर $=\frac{21}{200}\times 100=10.5\%$