Question

Q. A farmer wanted to increase the cultivation area of the field. For this, he increased the length of the field by $30\%$ but had to reduce the width by $15\%$. The area of the new field:

Q. एक किसान अपने खेत के उपज-क्षेत्र को बढ़ाना चाहता था। इसके लिए उसने खेत की लंबाई में $30\%$ की वृद्धि कर दी, लेकिन चौड़ाई $15\%$ कम कर दी। नए क्षेत्र का क्षेत्रफल:

• A.
  Is exactly the same as the area of the old one
  पुराने वाले खेत के क्षेत्रफल के समान है
• B.
  Has increased by $10.5\%$
  $10.5\%$ बढ़ गया
• C.
  Has increased by $15\%$
  $15\%$ बढ़ गया
• D.
  Has increased by $22.5\%$
  $22.5\%$ बढ़ गया

Answer 1

The correct option is B

Has increased by $10.5\%$
$10.5\%$ बढ़ गया

Let the length of the field be l, and let the width of the field be b.

Original area will be, $A=l\times b$

New length $=l\times (1+\frac{30}{100})=1.3l$

New width $=b\times (1-\frac{15}{100})=0.85b$

New area$=1.3l\times 0.85b=A\times (1.3\times 0.85)=A\times \frac{13}{10}\times \frac{17}{20}=\frac{221}{200}A$

New area is greater than the original area by $\frac{221}{200}A-A=\frac{21}{200}A$

$\%$ difference $=\frac{21}{200}\times 100=10.5\%$

माना कि मैदान की लंबाई l और मैदान की चौड़ाई b है ।

मूल क्षेत्रफल होगा, $A=l\times b$

नई लंबाई $=l\times (1+\frac{30}{100})=1.3l$

नई चौड़ाई $=b\times (1-\frac{15}{100})=0.85b$

नया क्षेत्रफल $=1.3l\times 0.85b=A\times (1.3\times 0.85)=A\times \frac{13}{10}\times \frac{17}{20}=\frac{221}{200}A$

नया क्षेत्रफल मूल क्षेत्रफल से $\frac{221}{200}A-A=\frac{21}{200}A$ से अधिक है

$\%$ अंतर $=\frac{21}{200}\times 100=10.5\%$