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Question

Q. A large cube has all its faces painted with different colours. It is cut into smaller cubes of equal sizes such that the side of the small cube is one-fifth the side of the large cube. The number of small cubes with at least two colours on its body is:

Q. एक बड़े घन के सभी फलक अलग-अलग रंगों से रंगे हुए हैं। इसे समान आकारों के छोटे घनों में इस प्रकार काटा जाता है कि छोटे घन का किनारा बड़े घन के किनारे का 1/5 है। कम से कम दो रंगों वाले छोटे घनों की संख्या है:

A
54
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B
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C
36
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D
27
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Solution

The correct option is B 44
Total number of small cubes =5×5×5=125


In the diagram above, we need all the unshaded cubes (all the shaded cubes have only 1 face painted).
Number of cubes with 2 painted faces (edge cubes) =12×(n2)=12×3=36
Number of cubes with 3 painted faces (corner cubes) =8
Number of cubes with at least 2 painted faces =36+8=44

छोटे घनों की कुल संख्या =5×5×5=125


ऊपर दी गई आकृति में, हमें सभी अछायांकित घनों की आवश्यकता है (सभी छायांकित घनों का केवल 1 फलक चित्रित है)।
2 चित्रित फलकों वाले घनों की संख्या (किनारे पर स्थित घन) =12×(n2)=12×3=36
3 चित्रित फलकों वाले घनों की संख्या (कोने में स्थित घन) =8
कम से कम 2 चित्रित फलकों वाले घनों की संख्या =36+8=44

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