Question

Q. A large cube has all its faces painted with different colours. It is cut into smaller cubes of equal sizes such that the side of the small cube is one-fifth the side of the large cube. The number of small cubes with at least two colours on its body is:

Q. एक बड़े घन के सभी फलक(फेस) अलग-अलग रंगों से रंगे हैं। इसे समान आकारों के छोटे घनों में इस तरह काटा जाता है, कि छोटे घन का किनारा बड़े घन के किनारे का पांचवां भाग हो।
ऐसे कितने छोटे घन हैं ,जिनपर कम से कम दो रंग लगे हैं :

• A.
  54
• B.
  44
• C.
  36
• D.
  27

Answer 1

The correct option is B

44
Total number of small cubes $=5\times 5\times 5=125$
In the diagram above, we need all the unshaded cubes (all the shaded cubes have only 1 face painted). Number of cubes with 2 painted faces (edge cubes) $=12\times (n-2)=12\times 3=36$ Number of cubes with 3 painted faces (corner cubes) $=8$ Number of cubes with at least 2 painted faces $=36+8=44$ छोटे घनों की कुल संख्या $=5\times 5\times 5=125$ दिए गए आरेख में, हमें सभी अछायांकित घनों की आवश्यकता है (सभी छायांकित घनों का केवल एक मुख रंगा हुआ है) । 2 चित्रित मुखों वाले घनों की संख्या (किनारे वाले घन) $=12\times (n-2)=12\times 3=36$ 3 चित्रित मुखों वाले घनों की संख्या (किनारे के घन) = 8 कम से कम 2 चित्रित मुखों वाले घनों की संख्या $=36+8=44$