Question

Q. A watch loses 3 minutes every 24 hours, while another watch gains 2 minutes every 24 hours. At a particular instant, these two watches showed an identical time. Which of the following statements is correct?

Q. एक घड़ी हर 24 घंटे में 3 मिनट पीछे हो जाती है, जबकि दूसरी घड़ी हर 24 घंटे में 2 मिनट आगे हो जाती है। एक विशेष क्षण पर, ये दोनों घड़ियां एक ही समय दर्शाती हैं। निम्नलिखित कथनों में से कौन-सा सही है?

• A.
  The two watches will show identical time again after 120 days.
  दोनों घड़ियां 120 दिन बाद पुनः समान समय दर्शाएंगी।
• B.
  None of the above.
  उपर्युक्त में से कोई भी नहीं।
• C.
  The two watches will show identical time again after 144 days.
  दोनों घड़ियां 144 दिन बाद पुनः समान समय दर्शाएंगी।
• D.
  The two watches will show identical time again after 108 days.
  दोनों घड़ियां 108 दिन बाद पुनः समान समय दर्शाएंगी।

Answer 1

The correct option is C

The two watches will show identical time again after 144 days.
दोनों घड़ियां 144 दिन बाद पुनः समान समय दर्शाएंगी।

In 24 hours:

Watch I $\to$ Loses 3 minutes

Watch II $\to$ Gains 2 minutes

So, exactly 24 hours after showing the same time, they are now 5 minutes apart. Each day the difference increases by 5 minutes, and the watches will show the same time again after 12 hours $\to 720$ minutes.

In a day $\to 5$ minutes

For a difference of 720 minutes $\to \frac{720}{5}=144$ days

24 घंटों में:

घड़ी I $\to 3$ मिनट पीछे हो जाती है

घड़ी II $\to 2$ मिनट आगे हो जाती है

अतः, समान समय दर्शाने के ठीक 24 घंटे बाद, उनके मध्य अब 5 मिनट का अंतर है। प्रत्येक दिन अंतर 5 मिनट बढ़ता है, और घड़ियाँ 12 घंटे $\to 720$ मिनट के बाद फिर से समान समय दर्शाएंगी।

एक दिन में $\to 5$ मिनट

720 मिनट के अंतर के लिए $\to \frac{720}{5}=144$ दिन