Question

Q. At what time out of the following options, will the angle between the hour hand and the minute hand be the maximum?

निम्नलिखित विकल्पों में से किस समय, घंटे की सुई और मिनट की सुई के बीच का कोण अधिकतम होगा?

• A. 5:30 am
• B. 6:30 am
• C. 11:55 am
• D. 2:05 am

Answer 1

The correct option is D 2:05 am

Alternately we can use the formula,
Angle $(30h-\frac{11m}{2})$ where h is the position of hour hand and m is the position of minute hand.
Option (a): 5:30am
Angle = 30 × 5 – 11 × 30/2 = 150 – 165 = 15°
Option (b): 6:30 am
Angle = 30 × 6 – 11 × 30/2 = 180 – 165 = 15°
Option (c): 11:55 am
Angle = 30 × 11 – 11 × 55/2 = 330 – 302.5 = 27.5°
Option (d): 2:05 am
Angle = 30 × 2 – 11 × 5/2 = 60 – 27.5 = 32.5°
Hence, option (d) is the correct answer.

वैकल्पिक रूप से हम सूत्र का उपयोग कर सकते हैं,
कोण = [30h – 11m²], जहां h घंटे के सुई की स्थिति है और m मिनट की सुई की स्थिति है।
विकल्प (a): 5:30 am
कोण = [30 × 5 – 11 × 30/2] = [150 – 165] = 15°
विकल्प (b): 6:30 am
कोण = [30 × 6 – 11 × 30/2] = [180 – 165] = 15°
विकल्प (c): 11:55 am
कोण = [30 × 11 – 11 × 55/2] = [330 – 302.5] = 27.5°
विकल्प (d): 2:05 am
कोण = [30 × 2 – 11 × 5/2] = [60 – 27.5] = 32.5°
इसलिए, विकल्प (d) सही उत्तर है।