Question

Q. Between 8 am and 9 am, the minute hand of a clock will lag behind the hour hand by 3 minutes at:

Q. सुबह 8 बजे से 9 बजे के बीच किस समय, एक घड़ी की मिनट की सुई घंटे की सुई से 3 मिनट पीछे होगी?

• A. $8:45\frac{7}{11}$
• B. $8:46\frac{10}{11}$
• C. $8:40\frac{4}{11}$
• D. $8:42$

Answer 1

The correct option is C $8:40\frac{4}{11}$

60 minutes or 1 hour $={360}^{\circ }$

Each minute $\to \frac{360}{60}=6^{\circ }$

A minute hand sweeps $6^{\circ }$ every minute, while the hour hand moves ${360}^{\circ }$ in 12 hours (720 min).

So, every minute the hour hand sweeps $\to {0.5}^{\circ }$

Difference $=6-0.5={5.5}^{\circ }$

So, every minute the minute hand covers ${5.5}^{\circ }$ more than the hour hand.

At 8 am, the hands are ${240}^{\circ }$ apart. Now, we need to find the time at which the minute hand has to lag behind the hour hand by 3 minutes

$\to {18}^{\circ }$

The difference must decrease by $=240-18={222}^{\circ }$

Which means the minute hand has to cover ${222}^{\circ }$

Time taken will be $=\frac{222}{5.5}=40\frac{4}{11}$ minutes

60 मिनट या 1 घंटा $={360}^{\circ }$

प्रत्येक मिनट $\to \frac{360}{60}=6^{\circ }$

एक मिनट की सुई हर मिनट में $6^{\circ }$ की दूरी तय करती है, जबकि घंटे की सुई 12 घंटे (720 मिनट) में ${360}^{\circ }$ की दूरी तय करती है।

इसलिए, हर मिनट घंटे की सूई चलती है $\to {0.5}^{\circ }$

अंतर $=6-0.5={5.5}^{\circ }$

इसलिए, प्रति मिनट, मिनट की सुई घंटे की सुई से ${5.5}^{\circ }$ अधिक कवर करती है।

सुबह 8 बजे, दोनों सुईयों के मध्य ${240}^{\circ }$ का अंतर होता है। अब, हमें वह समय ज्ञात करना है जिस पर मिनट की सुई घंटे की सुई से 3 मिनट पीछे रह जाती है

$\to {18}^{\circ }$

अंतर कम होना चाहिए $=240-18={222}^{\circ }$

जिसका अर्थ है कि, मिनट की सुई को ${222}^{\circ }$ कवर करना है

लगने वाला समय $=\frac{222}{5.5}=40\frac{4}{11}$ मिनट