Question

Q. दो बक्से A और B में क्रमशः 4:3 और 4:5 के अनुपात में दूध और पानी का मिश्रण रखा जाता है। इन मिश्रण को किस अनुपात में मिलाया जाए कि नए मिश्रण में पानी और दूध की मात्रा समान हो जाए?

• A.
  6:11
• B.
  6:7
• C.
  7:8
• D.
  7:9

Answer 1

The correct option is D

7:9
व्याख्याः

विधि 1:
माना कि आवश्यक अनुपात $=x:1$
A के x लीटर में दूध और पानी की मात्रा क्रमशः $\frac{4x}{7}$ और $\frac{3x}{7}$ लीटर होगी।
इसी प्रकार, B के 1 लीटर में दूध और पानी की मात्रा क्रमशः $\frac{4}{9}$ और $\frac{5}{9}$ लीटर होगी।
अब, नए मिश्रण में दूध की कुल मात्रा = नए मिश्रण में पानी की कुल मात्रा
$\frac{4x}{7}+\frac{4}{9}=\frac{3x}{7}+\frac{5}{9}$
$x=\frac{7}{9}$
इसका अर्थ है दोनों मिश्रण को $\left(\frac{7}{9}\right):1=7:9$ के अनुपात में मिलाना चाहिए।

विधि 2:
बॉक्स A में दूध और पानी का अनुपात $4:3$ है, अर्थात 7 हिस्सा (4 हिस्सा दूध और 3 हिस्सा पानी)।
बॉक्स B में दूध और पानी का अनुपात $4:5$ है, अर्थात 9 हिस्सा (4 हिस्सा दूध और 5 हिस्सा पानी)।
यदि हम मान लें कि प्रत्येक का आयतन समान है, तो हम देख सकते हैं कि A के 7वें हिस्से और B के 9वें हिस्से के मिश्रण से दूध का 8वां $(4+4)$ हिस्सा और पानी का 8वां $(3+5)$ हिस्सा मिलेगा। इस प्रकार, हम देख सकते हैं कि A और B को $7:9$ के अनुपात में मिलना चाहिए।