Question

Q. दस विद्यार्थियों की एक कक्षा में, विद्यार्थियों को उनके रोल नंबर के रूप में, केवल अभाज्य संख्या (सबसे छोटी अभाज्य संख्या से शुरू करते हुए) आवंटित की जाती है। एक गेम में दो खिलाड़ियों का चयन करने के लिए, सभी विद्यार्थियों के रोल नंबर को पर्ची पर लिखा जाता है और यादृच्छिक रूप से दो पर्ची निकाली जाती हैं। दोनों पर्ची पर इकाई के स्थान पर रोल नंबर का गुणन शून्य होने की प्रायिकता बताएं?

• A.
  0
• B.
  1
• C.
  $\frac{1}{90}$
• D.
  $\frac{1}{45}$

Answer 1

The correct option is D

$\frac{1}{45}$
व्याख्याः

प्रथम दस अभाज्य संख्या जो कि विद्यार्थियों के रोल नंबर हैं 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19 , 23 और 29 हैं।
कुल संभावित तरीके जिसमें दो रोल नंबर को चुना जा सकता है
$={}^{10}{C}_2$
रोल नंबर के गुणन को केवल तब ही 0 पर खत्म किया जा सकता है जब चयनित रोल नंबर 2 और 5 हों। अतः, इसके लिए केवल एक संभावना है।
आवश्यक प्रायिकता $=\frac{1}{{}^{10}{C}_2}=\frac{1}{45}$
अतः, विकल्प (d) सही है।