Question

Q. एक दुकानदार के पास $750$ कि.ग्रा. चावल था। उसने उसका कुछ हिस्सा निश्चित $\%,$ लाभ पर बेचा। पूरे लॉट के शेष $\frac{2}{5}$ वें हिस्से में बीमारी फैल गई और उसे $15\%$ के नुकसान पर बेचना पड़ा। यदि पूरे $750$ किलो चावल पर दुकानदार को कोई लाभ या हानि नहीं हुई तो चावल का पहला हिस्सा किस लाभ $\%$ पर बेचा गया था?

• A.
  $5\%$
• B.
  $15\%$
• C.
  $10\%$
• D.
  निर्धारित नहीं किया जा सकता

Answer 1

The correct option is C

$10\%$
व्याख्याः

विधि 1:
माना कि चावल का लागत मूल्य $100$ रू. प्रति कि.ग्रा. है।
$\therefore$ कुल लागत मूल्य $=$ चावल की मात्रा $\times$ प्रति कि.ग्रा. मूल्य $=750\times 100=75,000$ रू.
यह दिया गया है की, शेष हिस्सा कुल का $\frac{2}{5}$ है और $15$ प्रतिशत हानि पर बेचा गया था। इस प्रकार, पहला हिस्सा कुल का $\frac{3}{5}$ है।
मान लीजिए कि $\frac{3}{5}$ वां हिस्सा $x$ प्रतिशत के लाभ पर बेचा गया था।
$\therefore$ इस हिस्से का शुद्ध लाभ $=\frac{3}{5}\times 75000\times \frac{x}{100}=450x$ रू
$\frac{2}{5}$ वे हिस्से पर शुद्ध हानि $=\frac{2}{5}\times 75000\times \frac{15}{100}=4,500$ रू
प्रश्नानुसार, कोई लाभ या हानि नहीं होती। इसलिए, $\frac{3}{5}$ वें हिससे पर अर्जित लाभ $\frac{2}{5}$ वें हिस्से पर हुई हानि के बराबर होगा।
$\therefore$ $450x=4500$
या $x=10$ प्रतिशत

विधि 2:
संक्षेप में, यह कहा जा सकता है कि पहले हिस्से पर अर्जित लाभ दूसरे हिस्से पर हुई हानि के बराबर है।

इसलिए,$750\times \frac{3}{5}\times \frac{x}{100}=750\times \frac{2}{5}\times \frac{15}{100}$
या $x=10$ प्रतिशत
अतः, विकल्प (c) सही है।