Question

Q. एक साइकिल चालक और एक पदयात्री एक ही समय पर बीस किलोमीटर की दूरी पर स्थित अपने घरों से एकदूसरे की ओर यात्रा आरंभ करते हैं। वे दो घंटे की यात्रा करने के बाद एक-दूसरे से मिलते हैं। एक-दूसरे से मिलने के बाद, वे अपने-अपने घरों की ओर वापस चलते हैं। व्यक्ति के घर पहुँच जाने के बाद यात्रा पूरी हो जाती है। यह ज्ञात है कि पूरी यात्रा के दौरान साइकिल चालक और पदयात्री दोनों की अपनी गति एक ही रहती है। यात्रा के समय के संबंध में निम्नलिखित में से कौन-सा कथन सही है?

• A.
  यात्रा पूरी करने के लिए पदयात्री ने साइकिल चालक से कम समय लिया।
• B.
  यात्रा पूरी करने के लिए पदयात्री ने साइकिल चालक से अधिक समय लिया।
• C.
  यात्रा पूरी करने के लिए पदयात्री और साइकिल चालक दोनों ने बराबर का समय लिया।
• D.
  उपलब्ध जानकारी के आधार पर दोनों की यात्रा के समय के संबंध में कोई भी तुलना नहीं की जा सकती।

Answer 1

The correct option is C

यात्रा पूरी करने के लिए पदयात्री और साइकिल चालक दोनों ने बराबर का समय लिया।
व्याख्या:

आइए मान लेते हैं कि पदयात्री ${}^{\prime }a$' कि.मी./घं. की गति से चलता है जबकि साइकिल चालक ${}^{\prime }{b}^{\prime }$ कि.मी./घं. की गति से चलता है।
जैसा कि हम जानते हैं कि पदयात्री और साइकिल चालक की गति अलग-अलग हैं, इसलिए वे दो घंटों में अलग-अलग दूरी तय करेंगे।
दोनों के मिलने वाले स्थान तक पदयात्री द्वारा तय की गयी दूरी $=$ गति $\times$ समय $=2a$ कि.मी.
इसी प्रकार, दोनों के मिलने वाले स्थान तक साइकिल चालक द्वारा तय की गयी दूरी $=$ गति $\times$ समय $=2b$ कि.मी.
यात्रा से वापसी: साइकिल चालक द्वारा लिया गया समय $=$ साइकिल चालक द्वारा तय की गयी दूरी / साइकिल
चालक की गति $=\frac{2b}{b}=2$ घंटे।
पदयात्री द्वारा लिया गया समय = पदयात्री द्वारा तय की गयी दूरी / पदयात्री की चाल $=\frac{2a}{a}=2$ घंटे
स्पष्टतः, पदयात्री और साइकिल चालक ने अपनी यात्रा पूरी करने के लिए बराबर समय लिया।
इस प्रकार, विकल्प (c) सही उत्तर है।