Question

Q. Find the angle between the minute hand and the hour hand of a clock when the time is $4:40$ pm.

Q. एक घड़ी के मिनट वाली सुई और घंटे वाली सुई के मध्य का कोण ज्ञात कीजिए जब घड़ी में शाम के $4:40$ बज रहे हैं।

• A. ${110}^{\circ }$
• B. ${120}^{\circ }$
• C. ${130}^{\circ }$
• D. ${100}^{\circ }$

Answer 1

The correct option is D ${100}^{\circ }$

The hour hand traces $\frac{360}{12}={30}^{\circ }$ in an hour.So in 4hrs $40$ mins $\left(\frac{14}{3}hr\right)$, it traces $=30\times \frac{14}{3}={140}^{\circ }$
The minute hand traces $\frac{360}{60}=6^{\circ }$ in an hour.So in $40$ mins, it traces $=6\times 40={240}^{\circ }$
So the required angle $=240-140={100}^{\circ }$

घंटे वाली सुई एक घंटे में $\frac{360}{12}={30}^{\circ }$ का कोण बनाएगी। इस तरह $4$ घंटे $40$ मिनट $(\frac{14}{3}$ घंटे$)$ में बनी कोण की माप $=30\times \frac{14}{3}={140}^{\circ }$
मिनट वाली सुई एक घंटे में $\frac{360}{60}=6^{\circ }$ की कोण बनाएगी। इस तरह 40 मिनट में बनी कोण की माप $6\times 40={240}^{\circ }$
अतः घंटे वाली सुई और मिनट वाली सुई के बीच बने कोण की माप $=240-140={100}^{\circ }$