Question

Q. If $‘m^{\prime }$ lies between $-4\text{and}-1$, and $‘n^{\prime }$ lies between$-2\text{and}3$, then the value of $m^2-n^2$ will definitely lie between

Q. यदि $m^{\prime }-4$ और $-1$ के बीच स्थित है, और' $n^{\prime }-2$ और $3$ के बीच स्थित है, तो $m^2-n^2$ का मान निश्चित रूप से इन दोनों संख्याओं के बीच में होगा :

• A.
  7 and 16
  7 और 16
• B.
  9 and 16
  9 और 16
• C.
  7 and 9
  7 और 9
• D.
  -8 and 16
  -8 और 16

Answer 1

The correct option is D

-8 and 16
-8 और 16
Least value of $m^2-n^2=min.\text{of}{m}^2–max$. of $n^2={(-1)}^2{–3}^2=-8$
highest value of $m^2-n^2=max$. of $m^2–min$. of $n^2$ $={(-4)}^2$ $–0=16$

$m^2-n^2$ का न्यूनतम मान ${=m}^2$ का न्यूनतम मान $-n^2$ का अधिकतम मान $={(-1)}^2{–3}^2=-8$
$m^2-n^2$ का अधिकतम मान $=m^2$ का अधिकतम मान ${-n}^2$ का न्यूनतम मान $={(-4)}^2$ $–0=6$