Question

Q. If $x>y$, and $y>z$, and all $x,y,$ and $z$ are positive, then which of the following is necessarily correct?

Q. यदि $x>y$, और $y>z$, और $x,y,$ और $z$ सभी धनात्मक हैं, तो निम्नलिखित में से कौन सा विकल्प आवश्यक रूप से सही है?

• A. $z>x–y$
• B. $x>y–z$
• C. $y<x–z$
• D. $z>x+y$

Answer 1

The correct option is B $x>y–z$

Assume that $x=10$, $y=7$, $z=1$ Then, option (a) is not correct as $10–7=3>1$ Now assume, $x=5$, $y=4$, $z=3$ Then, option (c) is not correct as $5–3=2<4$ Option (d) is universally incorrect as both $x$ and $y$ are greater than $z$, so the sum of $x$ and $y$ has to be greater than $z$. Option (b) is always correct since $y$ and $z$ are both smaller than $x$, the difference between $y$ and $z$ has to be smaller than $x$.

माना कि $x=10$, $y=7$, $z=1$ इसलिए, विकल्प (a) सही नहीं है क्यों कि $10–7=3>1$ अब माना कि, $x=5$, $y=4$, $z=3$ इसलिए, विकल्प (c) सही नहीं है क्योंकि $5–3=2<4$ विकल्प (d) सार्वभौमिक रूप से गलत है क्योंकि $x$ और $y$ दोनों $z$ से अधिक हैं, इसलिए $x$ और $y$ का योग $z$ से अधिक होना चाहिए। विकल्प (b) सदैव सही है क्योंकि $y$ और $z$ दोनों $x$ से छोटे हैं, इसलिए $y$ और $z$ के बीच का अंतर $x$ से छोटा होना चाहिए।