Question

राम और श्याम की आय का अनुपात $5:3$ है और उनकी बचत का अनुपात $2:3$ है। यदि राम का व्यय उसकी आय का $\frac{4}{5}$ है, तो उनके व्ययों का अनुपात पता कीजिए?

• A.
  7:3
• B.
  5:3
• C.
  5:2
• D.
  8:3

Answer 1

The correct option is D $8:3$

व्याख्या:

मान लीजिए कि राम और श्याम की आय क्रमशः $5x$ और $3x$ हैं और उनकी बचत क्रमशः $2y$ और $3y$ है।

हम जानते हैं कि व्यय = आय – बचत

इस प्रकार, राम का व्यय $=5x–2y$ (i)

और श्याम का व्यय $=3x–3y$ (ii)

अब हम जानते हैं कि राम का व्यय उसकी आय का $\frac{4}{5}$ है और उसकी आय $5x$ है।

इस प्रकार, राम का व्यय $=\frac{4}{5}\times 5x=4x$

समीकरण (i) से, हम पाते हैं:

$5x–2y=4x$

या $x=2y$

या $y=\frac{x}{2}$

समीकरण (ii) में $y$ का मान रखने पर, हम पाते हैं:

श्याम का व्यय $=3x-3\left(\frac{x}{2}\right)=\frac{3x}{2}$

इस प्रकार उनके व्ययों का अनुपात $=\frac{4x}{\frac{3x}{2}}=\frac{8}{3}$

अतः विकल्प (d) सही है।