Question

Q27. Ajay, Bimal and Charu started a business together and invested capital in the ratio of 4:3:2. At the end of business terms, they divided the profit in the ratio of 5:3:4. What is the ratio of time for which they invested their capitals in the business?

अजय, बिमल और चारू ने एक साथ एक व्यापार शुरू किया और 4:3:2 के अनुपात में पूंजी निवेश किया। व्यापार की शर्तें खत्म होने पर, उन्होंने लाभ को 5:3:4 के अनुपात में विभक्त किया। उस समय का अनुपात क्या है जिसके लिए उन्होंने व्यापार में पूंजी निवेश किया था?

• A. 20:9:8
• B. 4:5:8
• C. 5:4:8
• D. 8:10:5

Answer 1

The correct option is C

5:4:8

Method I:

Let the required ratio of time be x:y:z

Ratio of investments (capital×time) = ratio of profits

4x:3y:2z = 5:3:4

Using first two terms, 4x/3y = 5/3

x/y = 5/4

Using last two terms, 3y/2z = 3:4

y/z = 1/2 = 4/8

Hence, x:y:z = 5:4:8

Method II:

If C1: C2: C3 is the ratio of capitals and P1: P2: P3

is the ratio of profits, then

Ratio of time = P1/C1: P2/C2: P3/C3

= 5/4: 3/3: 4/2 = 5/4: 1: 2 = 5:4:8

विधि 1:

समय का वांछित अनुपात माना कि x:y:z

निवेश का अनुपात (पूँजी × समय) = लाभ का अनुपात

4x : 3y : 2z = 5 : 3 : 4

प्रथम दो पदों का उपयोग करने पर, 4x/3y = 5/3

x/y= 5/4

अंतिम दो पदों का उपयोग करने पर, 3y/2z = 3:4

y/z = ½ = 4/8

अतः, x:y:x = 5:4:8

विधि 2:

यदि C1 : C2 : C3 पूंजी का अनुपात है और P1 : P2 : P3

लाभ का अनुपात है, तब समय का अनुपात = P1/C1 : P2/C2

: P3/C3

=5/4 : 3/3 : 4/2 = 5/4 : 1 : 2 = 5 : 4 : 8