Q4. A shopkeeper had 750 kg of rice. He sold a portion of it at a certain profit percentage. The remaining 2/5th part of the whole lot was infested by pests and had to be sold at a loss of 15%. If for the entire 750 kg rice, the shopkeeper had no profit no loss, then what was the profit percentage at which the first part of rice was sold?
एक दुकानदार के पास 750 कि.ग्रा. चावल था। उसने उसका कुछ हिस्सा निश्चित %, लाभ पर बेचा। पूरे लॉट के शेष 2/5वें हिस्से में बीमारी फैल गई और उसे 15 % के नुकसान पर बेचना पड़ा। यदि पूरे 750 किलो चावल पर दुकानदार को कोई लाभ या हानि नहीं हुई तो चावल का पहला हिस्सा किस लाभ % पर बेचा गया था?
Q4. A shopkeeper had 750 kg of rice. He sold a portion of it at a certain profit percentage. The remaining 2/5th part of the whole lot was infested by pests and had to be sold at a loss of 15%. If for the entire 750 kg rice, the shopkeeper had no profit no loss, then what was the profit percentage at which the first part of rice was sold?
एक दुकानदार के पास 750 कि.ग्रा. चावल था। उसने उसका कुछ हिस्सा निश्चित %, लाभ पर बेचा। पूरे लॉट के शेष 2/5वें हिस्से में बीमारी फैल गई और उसे 15 % के नुकसान पर बेचना पड़ा। यदि पूरे 750 किलो चावल पर दुकानदार को कोई लाभ या हानि नहीं हुई तो चावल का पहला हिस्सा किस लाभ % पर बेचा गया था?
The correct option is C (c) 10%
Let the cost price of rice be Rs. 100 per kg.
∴ Total cost price = Quantity of Rice × Price per kg = 750 × 100 = Rs. 75,000.
It is given that, the remaining part is 2/5th of the total and was sold at 15% loss.
Thus, the first part is 3/5th of the total.
Let us assume that 3/5th part is sold at x% profit.
∴ Net profit on this part = 3/5 × 75000 × x/100 = Rs. 450x.
Net loss on 2/5th part = 2/5 × 75000 × 15/100 = Rs. 4,500.
According to the question, there is no net profit or loss. So, the profit made on 3/5th part must be equal to the loss made on 2/5th part.
∴ 450x = 4500. Or x = 10%
Method II:
In a single step, it may be said that the profit on the first part is equal to the loss on the second part.
Therefore, 750 × 3/5 × x/100 = 750 × 2/5 × 15/100.
Or x = 10%
माना कि चावल का लागत मूल्य 100 रू. प्रति कि.ग्रा. है।
∴ कुल लागत मूल्य = चावल की मात्रा × प्रति कि.ग्रा. मूल्य = 750 × 100 = 75,000 रू.
यह दिया गया है की, शेष हिस्सा कुल का 2/5 है और 15 प्रतिशत हानि पर बेचा गया था। इस प्रकार, पहला हिस्सा कुल का 3/5 है।
मान लीजिए कि 3/5 वां हिस्सा x प्रतिशत के लाभ पर बेचा गया था।
\)\therefore\) इस हिस्से का शुद्ध लाभ = 3/5 × 75000 × x/100 = 450x रू.
2/5 वे हिस्से पर शुद्ध हानि = 2/5 × 75000 × 15/100 = 4,500 रू.
प्रश्नानुसार, कोई लाभ या हानि नहीं होती। इसलिए, 3/5 वें हिससे पर अर्जित लाभ 2/5 वें हिस्से पर हुई हानि के बराबर होगा।
∴ 450x = 4500
या x = 10 प्रतिशत
विधि 2:
संक्षेप में, यह कहा जा सकता है कि पहले हिस्से पर अर्जित लाभ दूसरे हिस्से पर हुई हानि के बराबर है।
इसलिए, 750 × 3/5 × x/100 = 750 × 2/5 × 15/100
या x = 10 प्रतिशत
(c) 10%
Let the cost price of rice be Rs. 100 per kg.
∴ Total cost price = Quantity of Rice × Price per kg = 750 × 100 = Rs. 75,000.
It is given that, the remaining part is 2/5th of the total and was sold at 15% loss.
Thus, the first part is 3/5th of the total.
Let us assume that 3/5th part is sold at x% profit.
∴ Net profit on this part = 3/5 × 75000 × x/100 = Rs. 450x.
Net loss on 2/5th part = 2/5 × 75000 × 15/100 = Rs. 4,500.
According to the question, there is no net profit or loss. So, the profit made on 3/5th part must be equal to the loss made on 2/5th part.
∴ 450x = 4500. Or x = 10%
Method II:
In a single step, it may be said that the profit on the first part is equal to the loss on the second part.
Therefore, 750 × 3/5 × x/100 = 750 × 2/5 × 15/100.
Or x = 10%
माना कि चावल का लागत मूल्य 100 रू. प्रति कि.ग्रा. है।
∴ कुल लागत मूल्य = चावल की मात्रा × प्रति कि.ग्रा. मूल्य = 750 × 100 = 75,000 रू.
यह दिया गया है की, शेष हिस्सा कुल का 2/5 है और 15 प्रतिशत हानि पर बेचा गया था। इस प्रकार, पहला हिस्सा कुल का 3/5 है।
मान लीजिए कि 3/5 वां हिस्सा x प्रतिशत के लाभ पर बेचा गया था।
\)\therefore\) इस हिस्से का शुद्ध लाभ = 3/5 × 75000 × x/100 = 450x रू.
2/5 वे हिस्से पर शुद्ध हानि = 2/5 × 75000 × 15/100 = 4,500 रू.
प्रश्नानुसार, कोई लाभ या हानि नहीं होती। इसलिए, 3/5 वें हिससे पर अर्जित लाभ 2/5 वें हिस्से पर हुई हानि के बराबर होगा।
∴ 450x = 4500
या x = 10 प्रतिशत
विधि 2:
संक्षेप में, यह कहा जा सकता है कि पहले हिस्से पर अर्जित लाभ दूसरे हिस्से पर हुई हानि के बराबर है।
इसलिए, 750 × 3/5 × x/100 = 750 × 2/5 × 15/100
या x = 10 प्रतिशत
