Q5. A shopkeeper has marked the price of an article at 10% above its cost price.
Consider the statements given below:
1. He sold the article after giving a discount of Rs. 10.
2. He sold the article after giving a discount of 10% on the marked price
Which of the above statements must imply that he made a net profit on the sale?
एक दुकानदार ने एक वस्तु की कीमत उसके लागत मूल्य से 10 % अधिक रखी है।
नीचे दिए गए कथनों पर विचार कीजिएः
1. उसने 10 रू. की छूट देने के बाद वस्तु बेची।
2. उसने अंकित मूल्य पर 10 % की छूट देने के बाद वस्तु बेची।
उपर्युक्त में से किस कथन से यह अर्थ निकलता है उसने बिक्री पर शुद्ध लाभ कमाया?
Q5. A shopkeeper has marked the price of an article at 10% above its cost price.
Consider the statements given below:
1. He sold the article after giving a discount of Rs. 10.
2. He sold the article after giving a discount of 10% on the marked price
Which of the above statements must imply that he made a net profit on the sale?
एक दुकानदार ने एक वस्तु की कीमत उसके लागत मूल्य से 10 % अधिक रखी है।
नीचे दिए गए कथनों पर विचार कीजिएः
1. उसने 10 रू. की छूट देने के बाद वस्तु बेची।
2. उसने अंकित मूल्य पर 10 % की छूट देने के बाद वस्तु बेची।
उपर्युक्त में से किस कथन से यह अर्थ निकलता है उसने बिक्री पर शुद्ध लाभ कमाया?
The correct option is D (d) None of the above
(d) न तो 1, न ही 2
As the price of the article is not known, we cannot determine profit or loss using statement 1.
So, statement I can or cannot imply that he made a net profit. Now let us consider statement 2.
Giving 10% discount on marked price will bring the selling price of the article to a lower value than the cost price.
For example, if the cost price = Rs. 100, Then, Marked price = Rs 110.
Selling Price after 10% discount = Rs 110 – Rs 11 = Rs 99 < cost price.
Also, using formula, Net increase or decrease = a + b + ab/100 for two successive percent increase or decrease.
When a% = –b% (markup percentage = –discount percentage), then: Net increase or decrease =b−b−b2/100
=−b2/100
As we get a negative value, the shopkeeper must have suffered a net loss.
So, statement 2 implies that he made a loss and not profit
चूंकि वस्तु की कीमत ज्ञात नहीं है, अतः कथन 1 का उपयोग करके लाभ या हानि का निर्धारण नहीं कर सकते। इसलिए, कथन 1 का मतलब यह हो सकता है या नहीं भी हो
सकता है कि दुकानदार ने शुद्ध लाभ अर्जित किया। आइए अब कथन 2 पर विचार करते हैं।
अंकित मूल्य पर 10 प्रतिशत की छूट देना, वस्तु के विक्रय मूल्य को लागत मूल्य से कम पर ले आएगा।
उदाहरण के लिए यदि लागत मूल्य = 100रू.,
तब, अंकित मूल्य = 110रू.
10 प्रतिशत की छूट देने के बाद विक्रय मूल्य = 110 रू. - 11रू. = 99 रू. < लागत मूल्य
इसके अतिरिक्त, सूत्र का उपयोग करते हुए शुद्ध वृद्धि या कमी = दो क्रमिक प्रतिशत वृद्धि या कमी के लिए a + b + ab/100
जब a प्रतिशत = -b प्रतिशत (अंकित प्रतिशत = -छूट का प्रतिशत), तब
शुद्ध वृद्धि या घाटा = b – b – b2/100 = – b2/100
चूंकि हमें ऋणात्मक मूल्य मिलता है, अतः दुकानदार को विशुद्ध हानि हुई।
इसलिए, कथन 2 का अर्थ है कि उसे हानि हुई है, न कि लाभ।
(d) None of the above
(d) न तो 1, न ही 2
As the price of the article is not known, we cannot determine profit or loss using statement 1.
So, statement I can or cannot imply that he made a net profit. Now let us consider statement 2.
Giving 10% discount on marked price will bring the selling price of the article to a lower value than the cost price.
For example, if the cost price = Rs. 100, Then, Marked price = Rs 110.
Selling Price after 10% discount = Rs 110 – Rs 11 = Rs 99 < cost price.
Also, using formula, Net increase or decrease = a + b + ab/100 for two successive percent increase or decrease.
When a% = –b% (markup percentage = –discount percentage), then: Net increase or decrease =b−b−b2/100
=−b2/100
As we get a negative value, the shopkeeper must have suffered a net loss.
So, statement 2 implies that he made a loss and not profit
चूंकि वस्तु की कीमत ज्ञात नहीं है, अतः कथन 1 का उपयोग करके लाभ या हानि का निर्धारण नहीं कर सकते। इसलिए, कथन 1 का मतलब यह हो सकता है या नहीं भी हो
सकता है कि दुकानदार ने शुद्ध लाभ अर्जित किया। आइए अब कथन 2 पर विचार करते हैं।
अंकित मूल्य पर 10 प्रतिशत की छूट देना, वस्तु के विक्रय मूल्य को लागत मूल्य से कम पर ले आएगा।
उदाहरण के लिए यदि लागत मूल्य = 100रू.,
तब, अंकित मूल्य = 110रू.
10 प्रतिशत की छूट देने के बाद विक्रय मूल्य = 110 रू. - 11रू. = 99 रू. < लागत मूल्य
इसके अतिरिक्त, सूत्र का उपयोग करते हुए शुद्ध वृद्धि या कमी = दो क्रमिक प्रतिशत वृद्धि या कमी के लिए a + b + ab/100
जब a प्रतिशत = -b प्रतिशत (अंकित प्रतिशत = -छूट का प्रतिशत), तब
शुद्ध वृद्धि या घाटा = b – b – b2/100 = – b2/100
चूंकि हमें ऋणात्मक मूल्य मिलता है, अतः दुकानदार को विशुद्ध हानि हुई।
इसलिए, कथन 2 का अर्थ है कि उसे हानि हुई है, न कि लाभ।
