Question

Q75. Satya and Kavita start simultaneously in a linear motion from a place A towards B, 100 km apart. Satya’s speed is 6 km/hr less than that of Kavita. Kavita, after reaching B, turns back and meets Satya at a place 25 km away from B. What must be the speed of Satya?

Q75. सत्या और कविता एक ही समय, स्थान A से 100 किमी दूर स्थित स्थान B की ओर रेखीय गति में चलना आरम्भ करती हैं। सत्या की गति कविता की तुलना में में 6 किमी/घंटा कम है। B तक पहुँचने के बाद कविता वापस लौटती है और स्थान B से 25 किमी दूर सत्या से मिलती है। सत्या की गति अनिवार्य रूप से क्या होनी चाहिए?

• A. (a) 8 km/hr (a) 8 कि.मी./प्रति घंटा
• B. (b) 9 km/hr (b) 9 कि.मी./प्रति घंटा
• C. (c) 12 km/hr (c) 12 कि.मी./प्रति घंटा
• D. (d) 15 km/hr (d) 15 कि.मी./प्रति घंटा

Answer 1

The correct option is B

(b) 9 km/hr

(b) 9 कि.मी./प्रति घंटा

Let the speed of Satya be x km/hr

Hence, Kavita’s speed = (x + 6) km/hr

Total distance covered by Kavita by the time she meets Satya = 100 + 25 = 125 km

Total distance covered by Satyaby the time she meets Kavita= 100 – 25 = 75 km

As both had started simultaneously, the time elapsed by the time they meet again will be the same for both.

Thus, Distance covered by Kavita/Kavita’s speed = Distance covered by Satya /Satya’s speed

or 125/(x + 6) = 75/x

or 5/(x + 6) = 3/x

or 5x = 3x + 18

or x = 9 km/hr

Therefore, Satya’s speed = 9 km/h’r.

माना कि सत्या की चाल = (x) किमी/घंटा

इसलिए, कविता की चाल = (x + 6) किमी/घंटा।

सत्या से मिलने के समय कविता द्वारा तय की गई कुल दूरी = 100+25 = 125 कि.मी.।

कविता से मिलने के समय सत्या द्वारा तय की गई कुल दूरी = 100-25 = 75 कि.मी.।

चूंकि दोनों ने एक साथ चलना आरम्भ किया था, इसलिए जब वे

पुनः मिलती हैं तब तक बीता समय दोनों के लिए समान होगा। इस प्रकार, कविता द्वारा तय की गई दूरी/कविता की चाल = सत्या

द्वारा तय की गई दूरी दूरी/सत्या की चाल।

या 125/(x+ 6) = 75/x

या 57(x + 6) = 3/x

या 5x = 3x + 18

या x = 9 कि.मी./घंटा

इसलिए, सत्या की चाल = 9 कि.मी./घंटा।