Question

Razputin has Rs. 6000 with him, which he decided to bet on 3 horses that are participating in a race. There are 5 horses participating in the race - Al, Bo, Ce, Di, and En. As per the rules of betting, the person betting on the winning horse gets four times the betting amount and those betting on the horse that came in second gets three times the betting amount. Moreover, the bet amount is returned in case the horse comes in third, and for the rest of the places, the person loses the betting amount. Razputin decided to bet Rs. 3000, Rs. 2000, and Rs. 1000 on Al, Bo and Di respectively. After the race he notices that he ended up with no profit or loss.

Q. Which of the following cannot be true?

राजपुतिन के पास 6000 रु. है, जिसे उसने दौड़ में भाग लेने वाले 3 घोड़ों पर दांव लगाने का फैसला किया है। दौड़ में 5 घोड़े भाग ले रहे हैं - Al, Bo, Ce, Di और En। सट्टे के नियम के अनुसार जीतने वाले घोड़े पर सट्टा लगाने वाले को सट्टे की राशि का चार गुना और दूसरे स्थान पर आने वाले घोड़े पर सट्टा लगाने वालों को सट्टे की राशि का तीन गुना राशि मिलेगा। इसके अलावा, घोड़े के तीसरे स्थान पर आने की स्थिति में सट्टे की राशि वापस कर दी जाती है, और अन्य स्थान हेतु व्यक्ति को सट्टे की राशि की हानि होती है। राजपुतिन ने Al, Bo, Ce पर क्रमशः 3000, रु. 2000, 1000 रुपए का सट्टा लगाने का निर्णय किया। दौड़ के बाद उसने देखा कि उसे कोई लाभ या हानि नहीं हुई।

Q. निम्नलिखित में से कौन सा सत्य नहीं हो सकता है?

• A.
  At least two horses finished before En.
  कम से कम दो घोड़ों ने En से पहले दौड़ समाप्त की।
• B.
  Al finished last
  Al ने सबसे अंतिम में दौड़ समाप्त की।
• C.
  Ce came in second
  Ce दूसरे स्थान पर था।
• D.
  There were three horses between Bo and Al.
  Bo और Al के बीच तीन घोड़ों ने दौड़ समाप्त की।

Answer 1

The correct option is D

There were three horses between Bo and Al.
Bo और Al के बीच तीन घोड़ों ने दौड़ समाप्त की।

Total money he invested in the race is Rs. 6000. So, in order to make no profit and incur no loss, the return from the race should also be Rs. 6000

Possible cases are $=2000\times 3;\left[\right(1000\times 4)+(2000\times 1\left)\right];\left[\right(1000\times 3)+(3000\times 1\left)\right]$

From the above data, the possible positions of the horses can be as follows:

Horse	Case I	Case II	Case III
Al (Rs. 3000)	$\frac{4}{5}$	$\frac{4}{5}$	3
Bo (Rs. 2000)	2	3	$\frac{4}{5}$
Ce	$\frac{1}{3}$	$\frac{2}{\frac{4}{5}}$	$\frac{1}{\frac{4}{5}}$
Di (Rs. 1000)	$\frac{4}{5}$	1	2
En	$\frac{1}{3}$	$\frac{2}{\frac{4}{5}}$	$\frac{1}{\frac{4}{5}}$

Option (d) requires Bo and Al to finish 1st and 5th (not necessarily in that order). If this happens, any of Bo or Al should win the race. Then there will be 12000 (in case of Al wins) or 8000 (in case Bo wins) return. Thus, it is not a possibility.

दौड़ में उसके द्वारा निवेश किया गया कुल धन 6000 रु. है। तो, कोई लाभ और कोई हानि नहीं होने के लिए, दौड़ से वापस प्राप्त राशि 6000 रुपए होनी चाहिए।

संभावित समीकरण है $=2000\times 3;\left[\right(1000\times 4)+(2000\times 1\left)\right];\left[\right(1000\times 3)+(3000\times 1\left)\right]$

उपर्युक्त आंकड़ों से, घोड़ों की संभावित स्थिति निम्नानुसार हो सकती है:

घोड़ा	केस I	केस II	केस III
Al (3000 रुपए)	$\frac{4}{5}$	$\frac{4}{5}$	3
Bo (2000 रुपए)	2	3	$\frac{4}{5}$
Ce	$\frac{1}{3}$	$\frac{2}{\frac{4}{5}}$	$\frac{1}{\frac{4}{5}}$
Di (1000 रुपए)	$\frac{4}{5}$	1	2
En	$\frac{1}{3}$	$\frac{2}{\frac{4}{5}}$	$\frac{1}{\frac{4}{5}}$

विकल्प (d) के लिए Bo और Al को पहले और पांचवें स्थान पर रहने की आवश्यकता है (जरूरी नहीं कि इसी क्रम में)। अगर ऐसा होता है, तो Bo या Al में से किसी को भी रेस जीतनी चाहिए। फिर 12000 (Al के जीतने की स्थिति में) या 8000 (Bo के जीतने की स्थिति में) वापस होगी। ऐसे में इसकी संभावना नहीं है।