Question

relation between gravitational potential and gravitational potential energy ?

Answer 1

Dear Student,

$$\begin{gathered} \mathrm{Gravitational}\mathrm{potential}\mathrm{energy}\mathrm{is}\mathrm{the}\mathrm{amount}\mathrm{of}\mathrm{work}\mathrm{done}\mathrm{by}\mathrm{applied}\mathrm{force}\mathrm{to}\mathrm{bring}\mathrm{a}\mathrm{mass}\mathrm{slowly}\mathrm{from}\mathrm{infinity}\mathrm{to}\mathrm{a}\mathrm{given}\mathrm{point}\mathrm{in}\mathrm{a}\mathrm{gravitational}\mathrm{field}. \\ \mathrm{U}=-\frac{\mathrm{GMm}}{\mathrm{r}}....\left(1\right) \\ \mathrm{Gravitational}\mathrm{potential}\mathrm{is}\mathrm{the}\mathrm{amount}\mathrm{of}\mathrm{work}\mathrm{done}\mathrm{by}\mathrm{applied}\mathrm{force}\mathrm{to}\mathrm{bring}\mathrm{a}\mathrm{unit}\mathrm{mass}\mathrm{slowly}\mathrm{from}\mathrm{infinity}\mathrm{to}\mathrm{a}\mathrm{given}\mathrm{point}\mathrm{in}\mathrm{a}\mathrm{gravitational}\mathrm{field}. \\ \mathrm{V}=-\frac{\mathrm{GM}}{\mathrm{r}}....\left(2\right) \\ \mathrm{from}\left(1\right)\mathrm{and}\left(2\right), \\ \mathrm{U}=\mathrm{Vm} \end{gathered}$$