Question

Replace A, B, C by suitable numerals.
$$\begin{gathered} \begin{array}{ccc}& A& B\\ & \times & 3\end{array} \\ \overline{\underline{\begin{array}{ccc}C& A& B\end{array}}} \end{gathered}$$

Answer 1

$$\begin{gathered} (\mathrm{B}\times 3)=\mathrm{B} \\ \mathrm{Then},\mathrm{B}\mathrm{can}\mathrm{either}\mathrm{be}0\mathrm{or}5. \\ \mathrm{If}\mathrm{B}\mathrm{is}5,\mathrm{then}1\mathrm{will}\mathrm{be}\mathrm{carried}. \\ \mathrm{Then},\mathrm{A}\times 3+1=\mathrm{A}\mathrm{will}\mathrm{not}\mathrm{be}\mathrm{possible}\mathrm{for}\mathrm{any}\mathrm{number}. \\ \therefore \mathrm{B}=0 \\ \mathrm{A}\times 3=\mathrm{A}\mathrm{is}\mathrm{possible}\mathrm{for}\mathrm{either}0\mathrm{or}5. \\ \mathrm{If}\mathrm{we}\mathrm{take}\mathrm{A}=0,\mathrm{then}\mathrm{all}\mathrm{number}\mathrm{will}\mathrm{become}0.\mathrm{However},\mathrm{this}\mathrm{is}\mathrm{not}\mathrm{possible}. \\ \therefore \mathrm{A}=5 \\ \mathrm{Then},1\mathrm{will}\mathrm{be}\mathrm{carried}. \\ \therefore \mathrm{C}=1 \\ \therefore \mathrm{A}=5,\mathrm{B}=0\mathrm{and}\mathrm{C}=1 \end{gathered}$$