The given expression is,
cosθ[ cosθ sinθ −sinθ cosθ ]+sinθ[ sinθ −cosθ cosθ sinθ ]
Simplify the given expression,
cosθ[ cosθ sinθ −sinθ cosθ ]+sinθ[ sinθ −cosθ cosθ sinθ ] =[ cos 2 θ cosθsinθ −sinθcosθ cos 2 θ ]+[ sin 2 θ −sinθcosθ sinθcosθ sin 2 θ ] =[ cos 2 θ+ sin 2 θ cosθsinθ−sinθcosθ −sinθcosθ+sinθcosθ cos 2 θ+ sin 2 θ ] =[ 1 0 0 1 ]
Thus, the value of given matrix is [ 1 0 0 1 ].