Question

Simplify

(3x² + 5x − 7)(x − 1) − (x² − 2x + 3)(x + 4)

Answer 1

(3x² + 5x − 7)(x − 1)

By column method:

$$\begin{gathered} 3{\mathrm{x}}^2+5\mathrm{x}-7 \\ \underline{\times (\mathrm{x}-1)} \\ 3{\mathrm{x}}^3+5{\mathrm{x}}^2-7\mathrm{x} \\ \underline{-3{\mathrm{x}}^2-5\mathrm{x}+7} \\ \mathrm{Add}:3{\mathrm{x}}^3+2{\mathrm{x}}^2-12\mathrm{x}+7 \end{gathered}$$


(x² − 2x + 3)(x + 4)

By column method:

$$\begin{gathered} {\mathrm{x}}^2-2\mathrm{x}+3 \\ \underline{\times (\mathrm{x}+4)} \\ {\mathrm{x}}^3-2{\mathrm{x}}^2+3\mathrm{x} \\ \underline{4{\mathrm{x}}^2-8\mathrm{x}+12} \\ \mathrm{Add}:{\mathrm{x}}^3+2{\mathrm{x}}^2-5\mathrm{x}+12 \end{gathered}$$

(3x² + 5x − 7)(x − 1) − (x² − 2x + 3)(x + 4)

$$\begin{gathered} =3{\mathrm{x}}^3+2{\mathrm{x}}^2-12\mathrm{x}+7-({\mathrm{x}}^3+2{\mathrm{x}}^2-5\mathrm{x}+12) \\ =3{\mathrm{x}}^3-{\mathrm{x}}^3+2{\mathrm{x}}^2-2{\mathrm{x}}^2-12\mathrm{x}+5\mathrm{x}+7-12 \\ =2{\mathrm{x}}^3-7\mathrm{x}-5 \end{gathered}$$